cho p là số nguyên tố > 3 chứng minh p^2 +2021 là hợp số giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
1.
\(p=2\Rightarrow p+6=8\) ko phải SNT (ktm)
\(\Rightarrow p>2\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p^2+2021\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số
2.
\(a^2+3a=k^2\Rightarrow4a^2+12a=4k^2\)
\(\Rightarrow4a^2+12a+9=4k^2+9\Rightarrow\left(2a+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Rightarrow\left(2a+3-2k\right)\left(2a+3+2k\right)=9\)
\(\Leftrightarrow...\)
20 tháng 11 2017
1.(cái cho p và p+20..)
p là số nguyên tố và p> 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 (loại) vì p+20 phải là snt
Nếu p=3k+2 =>p+20=3k+2+20=3k+22 không chia hết cho 3 (chọn)
p+25=3k+2+25=3k+27 chia hết cho 3
Nên p+25 là hợp số
PV
19 tháng 8 2021
16p+1,16p,16p−116p+1,16p,16p−1là ba số nguyên liên tiếp nên 11trong 33số đó chia hết cho 33.
Có 16p+116p+1là số nguyên tố nên không chia hết cho 33.
16p16pkhông chia hết cho 33do 16⋮/316⋮̸3, pplà số nguyên tố
(nếu p=3p=3thì 16p+1=4916p+1=49không là số nguyên tố)
do đó 16p−116p−1chia hết cho 33do đó là hợp số.
Nhớ t.i.c.k mk nha
26 tháng 10 2016
3) aaaa=a.1111=a.11.101
Để aaaa chỉ có 2 ước là các số nguyên tố (11 và 101 )thì a=1
vậy aaaa=1111
3 tháng 11 2015
Gọi hai số nguyên tố cần tìm là a và b Ta có quy tắc : số chẵn + số lẻ =số lẻ Theo đề bài cho tổng a và b = 601 (số lẻ ). Nên ta có a là số chẵn mà là số nguyên tố . Vậy a là hai vì hai là số nguyên tố chẵn duy nhất Từ các lập luận trên ta có biểu thức : a+b=601. 2+b=601. b=601-2. b=599. Vậy b =599.hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599 ( bài 1)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right).\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=a^2+ab+b^2+ab=a^2+2ab+b^2\)
-Do \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow p\) chỉ có dạng \(3k+1\) hoặc \(3k+2\) (k∈N*)
*Với \(p=3k+1\):
\(p^2+2021=\left(3k+1\right)^2+2021=\left(3k\right)^2+2.3k.1+1^2+2021=9k^2+6k+2022\) chia hết cho 3\(\Rightarrow\) Hợp số.
*Với \(p=3k+2\):
\(p^2+2021=\left(3k+2\right)^2+2021=\left(3k\right)^2+2.3k.2+2^2+2021=9k^2+12k+2025\)
chia hết cho 3\(\Rightarrow\) Hợp số.
thanks bạn nhìu