- Giải PT: 1
1/(1+x) + 2/(1+x1/2)=(2+x1/2) / (2x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
1
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2023
a: Sửa đề: PT x^2-2x-m-1=0
Khi m=2 thì Phương trình sẽ là:
x^2-2x-2-1=0
=>x^2-2x-3=0
=>(x-3)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b:
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m-1\right)\)
\(=4+4m+4=4m+8\)
Để phương trình có hai nghiệm dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}4m+8>0\\2>0\\-m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< m< -1\)
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\)
=>\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=4\)
=>\(2+2\sqrt{-m-1}=4\)
=>\(2\sqrt{-m-1}=2\)
=>-m-1=1
=>-m=2
=>m=-2(loại)
UM
1
SA
7 tháng 4 2018
a) khi m = -3. ta có :
x2 -2x -3 = 0
nhận thấy a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0
=> x1 = -1
x2 = 3
b) \(\Delta\) = (-2)2 - 4.m = 4-4m
để pt có 2 nghiệm thì 4-4m \(\ge\) 0
=> 4m \(\le\) 4
=> m \(\le\) 1
Ta có \(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=1\)
<=> \(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}\) = 1
<=> x12 + 2x1x2 + x22 -2x1x2 = x12 . x22
<=>( x1 + x2 )2 - 2x1x2 - (x1.x2)2 = 0
theo dinh li vi -et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
<=> 22 - 2m - m2 = 0
<=> -m2 -2m + 4 = 0
<=> m2 + 2m -4 = 0
<=> m2 + 2m + 1 - 5 = 0
<=> ( m +1)2 = 5
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=\sqrt{5}\\m+1=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=-1+\sqrt{5}\left(loai\right)\\m=-1-\sqrt{5}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Y
17 tháng 3 2023
\(x^2-2x-m=0\)
Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{- \left(-2\right)}{1}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\left(x_1x_2+1\right)^2=2\left(x_1+x_2\right)\) ( Cái chỗ x^1 , x^2 bn ghi nhầm thành mũ à)
\(\Leftrightarrow\left(-m+1\right)^2-2.2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=3;m=-1\) thì thỏa mãn
N
2 tháng 5 2019
1. Tự thay.
2. \(\Delta=1+3m^2>0\)
Theo hệ thức Viet:\(x_1+x_2=2;x_1x_2=-3m^2\)
\(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)
\(\frac{x_1^2-x_2^2}{-3m^2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{-3m^2}\)\(=\frac{2\left(x_1-x_2\right)}{-3m^2}=\frac{-2}{3m^2}.\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\frac{-2}{3m^2}.\sqrt{4+12m^2}=\frac{8}{3}\)
Đến đây thì tự giải.
LH
cho PT 2x^2-3x-1=0. x1, x2 là 2 nghiệm của PT, không giải PT hãy tính A = x1^4 + x2^4. B = I x1-x2 I
0
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+1)^2+8(m-1)>0$
$\Leftrightarrow m^2+10m-7>0(*)$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{m+1}{2}$
$x_1x_2=\frac{m-1}{2}$
Khi đó:
$x_1-x_2=x_1x_2$
$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=(x_1x_2)^2$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1x_2)^2$
$\Leftrightarrow (\frac{m+1}{2})^2-2(m-1)=(\frac{m-1}{2})^2$
$\Leftrightarrow m=2$ (thỏa mãn $(*)$)
Vậy......
30 tháng 5 2021
Thay m=-1 vào pt ta được:
\(x^2+4x-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Có \(ac=-5< 0\) =>Pt luôn có hai nghiệm pb trái dấu
Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\2x_1-x_2=11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+2x_1-11=2\left(m-1\right)\\x_2=2x_1-11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+9}{3}\\x_2=\dfrac{4m-15}{3}\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{2m+9}{3}\right)\left(\dfrac{4m-15}{3}\right)=-5\)\(\Leftrightarrow8m^2+6m-90=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
5 tháng 4 2021
1) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1
Vậy: Khi m=1 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x=1
5 tháng 4 2021
1) Bạn tự làm
2) Ta có: \(\Delta'=\left(m-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm
Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(x_1+x_2=-1\) \(\Rightarrow2m=-1\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
b) Ta có: \(x_1^2+x_2^2=13\) \(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\)
\(\Rightarrow4m^2-4m-11=0\) \(\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{2}\)
Vậy ...
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3