đặt vật ab trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=50cm.Vật AB cách thấu kính khoảng d=60cm.A nằm trên trục chinh,biết vật AB=600mm.a.Dùng các tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ về ảnh A'B' của vật AB theo đúng tỉ lệ và nêu tính chất ảnh b.Dùng kiến thức hình học hãy tính khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O và độ cao của ảnh A'B'
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: B
Giữa độ bội giác và tiêu cự f (đo bằng cm) có hệ thức:
Gọi chiều cao của vật AB là h
chiều cao của ảnh A`B` là h`
khoảng cách từ vật đến TK là d
khoảng cách từ ảnh đến TK là d`
b) Xét △BOA ∼ △B`OA` ta có
\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{d}{d`}\) (1)
Xét △IF`O ∼ △B`F`A` ta có
\(\dfrac{h}{h`}=\dfrac{f}{d`-f}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có
\(\dfrac{d}{d`}=\dfrac{f}{d`-f}\) thay f= 15cm ; d= 30cm
➜d`= 30 thay vào (1) ➜ h`= \(\dfrac{h.d`}{d}\) = 5cm
Ảnh thật, ngược chiều và cao bằng vật.
Vị trí vật:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Rightarrow d'=40cm\)
Chiều cao vật:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{4}{h'}=\dfrac{40}{40}\Rightarrow h'=4cm\)
Ảnh thật,ngược chiều và lớn hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=60cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{3}{h'}=\dfrac{30}{60}\Rightarrow h'=6cm\)
xétΔOAB và ΔOA'B'
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\)⇒\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{8}{OA'}\left(1\right)\)
xétΔOFI và ΔF'A'B'
\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{12}{OF'+OA'}\)(2)
từ (1) và (2)⇒\(\dfrac{8}{OA'}=\dfrac{12}{12+OA'}\)
⇔8.(12+OA')=12.OA'
⇔96+8.OA'=12.OA'
⇔8.OA'-12.OA'=96
⇔-4.OA'=96
⇔OA'=-24 cm
thay OA'=-24 vào (1)
\(\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{8}{-24}\)⇒A'B'=\(-\dfrac{1}{3}\) cm