1+2+3+...+111111=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2019
Đặt
\(A=210.\left(\frac{111111}{121212}+\frac{111111}{202020}+\frac{111111}{303030}+\frac{111111}{424242}+\frac{111111}{565656}+\frac{111111}{727272}+\frac{111111}{909090}\right)\)
\(=210.\left(\frac{11}{12}+\frac{11}{20}+\frac{11}{30}+\frac{11}{42}+\frac{11}{56}+\frac{11}{72}+\frac{11}{90}\right)\)
\(=210.11\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)
\(=2310.\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=2310.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=2310.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=2310.\frac{7}{30}\)
\(=539\)
PL
31 tháng 3 2019
210.(111111/121212 +111111/202020+11111/303030 + 111111/424242 +111111/565656 +111111/727272 +111111/909090)
= 210 . ( 11/12+11/20+11/42+11/56+11/72+11/90)
= 210.(11.(1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90))
=210.(11(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10))
=210.(11.(1/3-1/10))
=210.(11.7/30)
=210.77/30
=593
T I C K GIÙM MIK
15 tháng 6 2019
a)10^n-36n-1=10^n-1-36n
=100...0-1-36n
=99..99-36n
Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9
Do :99..99 chia hết cho 9
36n=9.4.n chia hết cho 9
=>10^n-36n-1 chia hết cho 27
Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)
b)1111...111 chia hết cho 27
=>111..111 chia hết chia hết cho 9
Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27
Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)
M
1
YC
0
LT
0
CN
2
E
30 tháng 3 2016
\(A=\frac{111111}{121212}+\frac{111111}{202020}+\frac{111111}{303030}\)
\(A=\frac{11}{12}+\frac{11}{20}+\frac{11}{30}\)
\(A=\frac{55}{60}+\frac{33}{60}+\frac{22}{60}\)
\(A=\frac{110}{60}=\frac{11}{6}\)
6 tháng 4 2017
bạn ơi rút gọn bằng cách nào vậy từ \(\dfrac{111111}{121212}\)
Số các số hạng : (111111 - 1) :1 + 2 =111111
Tổng : (111111 + 1 ).111111 : 2 =6172882716
K mk nha mk làm nhanh nè
số số hạng
(111111-1))/1+1=111111
tổng số hạng
(111111+1)*111111/2=6172882716 nha