A=\(\frac{3a-2b}{2a-3b}\)biết \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
8 tháng 5 2018
cách khác:
\(B=\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)
\(=\frac{3a-2b}{2a+a-2b}+\frac{3b-a}{b-a+2b}\) (thay 5 = a - 2b)
\(=\frac{3a-2b}{3a-2b}+\frac{3b-a}{3b-a}\)
\(=1+1=2\)
8 tháng 5 2018
Biết a - 2b = 5 tính giá trị biểu thức:
\(B=\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)
\(=\frac{2a+\left(a-2b\right)}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)
\(=\frac{2a+5}{2a+5}+\frac{b-5}{b-5}\)
\(=1+1=2\)
Vậy B = 2
9 tháng 1 2018
a-2b=5 => a=2b+5
Thay a=2b+5 vào B thì :
B = 6b+15-2b/4b+10+5 + 3b-2b-5/b-5
= 4b+15/4b+15 + b-5/b-5 = 1+1 = 2
Tk mk nha
9 tháng 1 2018
Ta có : a - 2b = 5 \(\Rightarrow\)2b = a - 5
a - 2b = 5 \(\Rightarrow\)a = 2b + 5
Thay vào , ta được :
\(B=\frac{3a-\left(a-5\right)}{2a+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)
\(B=\frac{3a-a+5}{2a+5}+\frac{3b-2b-5}{b-5}\)
\(B=\frac{2a+5}{2a+5}+\frac{b-5}{b-5}\)
\(B=1+1=2\)
TA
20 tháng 7 2017
Từ a-2b=5 => a = 2b+5
Thay 2b + 5 vào a, ta có biểu thức :
\(\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}=\frac{3.\left(2b+5\right)-2b}{2.\left(2b+5\right)+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)
\(=\frac{6b+15-2b}{4b+10+5}+\frac{3b-2b-5}{b-5}=\frac{4b+15}{4b+15}+\frac{b-5}{b-5}=1+1=2\)
TN
13 tháng 4 2017
Ta có: \(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}\left(a+b\right)=1+ab\frac{2a+3b}{2a^3+3b^3}\)
Áp dụng BĐT Holder ta có:
\(\left(2a^3+3b^3\right)\left(2+3\right)^2\ge\left(2a+3b\right)^3\)
Vậy ta có thể viết lại BĐT cần chứng minh như sau;
\(VT\left(a+b\right)\le2+25ab\left(\frac{1}{\left(2a+3b\right)^2}+\frac{1}{\left(2b+3a\right)^2}\right)\)
Nó đủ để ta có thể thấy rằng
\(25ab\left[\left(2b+3a\right)^2+\left(2a+3b\right)^2\right]\le2\left(2a+3b\right)^2\left(2b+3a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow59\left(a^2-b^2\right)^2+13\left(a^4+b^4-a^3b-ab^3\right)\ge0\)
BĐT cuối cùng đúng nên ta có ĐPCM
25 tháng 3 2020
Ta CM BĐT phụ sau: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{2}{\sqrt{ab}},a+b\ge2\sqrt{ab}\)( co si với a,b>0)
Suy ra \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)\ge4\RightarrowĐPCM\)\(\Rightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(1\right)\)
a/Áp dụng (1) có
\(\frac{1}{a+b+2c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)\left(2\right)\).Tương tự ta cũng có:
\(\frac{1}{b+c+2a}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)\left(3\right),\frac{1}{c+a+2b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}\right)\left(4\right)\)
Cộng (2),(3) và (4) có \(VT\le\frac{1}{4}.\left(6+6\right)=3\left(ĐPCM\right)\)
b/Áp dụng (1) có:
\(\frac{1}{3a+3b+2c}=\frac{1}{\left(a+b+2c\right)+2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b+2c}+\frac{1}{2\left(a+b\right)}\right)\left(5\right)\)
Tương tự có: \(\frac{1}{3a+2b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+c+2b}+\frac{1}{2\left(a+c\right)}\right)\left(6\right)\)
\(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\left(7\right)\)
Cộng (5),(6) và (7) có:
\(VT\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b+2c}+\frac{1}{a+c+2b}+\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\right)\le\frac{1}{4}.9=\frac{3}{2}\)
Trả lời :
Ta có :
\(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{5}{6}\)
=> a = 5 ; b = 6
=>\(\frac{3\times5-2\times6}{2\times5-3\times6}\)
= \(\frac{-3}{8}\)
=35-26 va 25-36