Chứng minh rằng nếu ƯCLN(4:240)=0 thì a4 -1chia hết cho 240
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2016
vào yahoo là biết hoặn đợi vài tuần nữa có người trả lời
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021
Đề sai. Bạn cho $a=3,b=5$ thì $a^3b-ab^2=60$ không chia hết cho $240$
LN
1
10 tháng 7 2016
Ta có:
p4 - 1
= (p2 - 1).(p2 + 1)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p không chia hết cho 3 => p2 không chia hết cho 3
=> p2 chia 3 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 3 => p4 - 1 chia hết cho 3 (1)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p lẻ => p2 lẻ
=> p2 chia 8 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 8 => p4 - 1 chia hết cho 8 (2)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p không chia hết cho 5 => p2 không chia hết cho 5
=> p2 chia 5 dư 1 hoặc 4
+ Nếu p2 chia 5 dư 1 => p2 - 1 chia hết cho 5 => p4 - 1 chia hết cho 5
+ Nếu p2 chia 5 dư 4 => p2 + 1 chia hết cho 5 => p4 - 1 chia hết cho 5
=> p4 - 1 luôn chia hết cho 5 (3)
Từ (1); (2); (3), do 3;5;8 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => p4 - 1 chia hết cho 120
Mà p2 lẻ => p2 + 1 chẵn => p2 + 1 chia hết cho 2
=> p4 - 1 chia hết cho 240
Ủng hộ mk nha ^_-
V
1
1 tháng 1 2016
a là số lẻ
=> a2 là số lẻ
=> a2 - 1 là số chẵn
=> a2 - 1 chia hết cho 2
a không chia hết cho 3
a2 chia 3 dư 1
a2 - 1 chia hết cho 3
Vì (2;3) = 1
Vậy a2 - 1 chia hết cho 2.3 = 6 (đpcm)