x^2+1=(x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)
giải giùm nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DS
1
14 tháng 4 2018
\(x-30\%x=-\dfrac{1}{\dfrac{1}{5}}=-5\)
\(70\%x=-5\Rightarrow x=-\dfrac{5}{70\%}=-\dfrac{5}{\dfrac{7}{10}}=-\dfrac{50}{7}\)
FM
1
FM
16 tháng 10 2018
ĐKXĐ: \(x>0\)
Ta có:
\(-\sqrt{x}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2x^3}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+\frac{1}{2x\sqrt{x}}=\frac{1}{2x^3}+2x-\frac{2}{x}\)
\(\frac{\Leftrightarrow1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=2\left(x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\right)\)
Đặt : \(\frac{1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=a\Rightarrow a^2=x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\)
Khi đó pt đã cho trở thành:
\(a=2a^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) a = 0\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Tương tự
\(pt\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=\left(x+1\right)^2\left(x^2-2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-1\right)=0\)
x2+1 = (x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)
Phân tích VP = \(\sqrt{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2+2\left(x+1\right)^2}\)= Abs(x2-1) + \(\sqrt{2}\left(x+1\right)\)
Do VT = VP
x2+1 = Abs(x2-1) + \(\sqrt{2}\left(x+1\right)\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=\left(x-1+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\\x^2+1=-\left(x-1+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\end{cases}}\)
Giải Phương trình ta được x = \(\sqrt{2}\)