Tổng của các số được thành lập từ các chữ số 1;2;3 trong đó các chữ số của mỗi số khác nhau là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2023
a: có thể lập được 1*2*3*4=24(số)
b: Tổng là:
1234+1243+1324+1342+1423+1432+2134+2143
+2314+2341+2431+2413+3124+3142+3241+3214
+3412+3421+4123+4132+4312+4321+4213+4231
=66660
26 tháng 1 2023
Chọn số 1 là hàng chục nghìn thì có \(A_5^4\) cách tạo thành số có 5 chữ số khác nhau
Tương tự ta cũng có \(A_5^4\) cách khi 1 đứng ở hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị
⇒ Tổng chữ số 1 dùng để lập các số có 5 chữ số là\(A_5^4\) *11111
Tương tự cũng có tổng chữ số 3,4,5,7,8 dùng để lập các số có 5 chữ số là \(A_5^4\)*33333, \(A_5^4\)*44444,\(A_5^4\)*55555,\(A_5^4\)*77777, \(A_5^4\)*88888
⇒ Tổng của các số đã lập được là \(A_5^4\)*11111*(1+3+4+5+7+8)=37332960
HP
28 tháng 8 2021
Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng \(\overline{abcde}\).
a có 4 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
c có 3 cách chọn.
d có 2 cách chọn.
e có 1 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(4.4.3.2.1=96\) số tự nhiên thoả mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2021
Lời giải:
Gọi $S(A)$ là tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4 mà số đầu tiên có thể là 0
Gọi $S(B)$ là tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà số đầu tiên là $0$
Trong tập A, mỗi số $0,1,2,3,4$ xuất hiện $\frac{5!}{5}=24$ lần ở mỗi vị trí chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị. Do đó:
$S(A)=24(0+1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3+10^4)=2666640$
Trong tập $B$, mỗi chữ số $1,2,3,4$ xuất hiện $\frac{4!}{4}=6$ lần ở mỗi vị trí. Do đó:
$S(B)=6(1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3)=66660$
Tổng các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4 là:
$S(A)-S(B)=2599980$
TT
26 tháng 11 2021
Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.
Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.
Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số abcde mở rộng là:
840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.
Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
261330720 – 3732960 = 257597760