tìm min :x^4-x^2+2x+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
H
0
M
1
A
16 tháng 6 2019
1/ \(x^2-2x+7\)
\(=x^2-\frac{1}{2}\cdot2x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+7\)
\(=x^2-\frac{1}{2}\cdot2x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+7\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+7\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\)
Có \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\ge\frac{27}{4}\)
\(\Rightarrow GTNNx^2-2x+7=\frac{27}{4}\)
với \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0;x=\frac{1}{2}\)
2/ \(4x^2+2x+9\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\)
\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+9\)
\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}\)
có \(\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}\ge\frac{35}{4}\)
\(\Rightarrow GTNN4x^2+2x+9=\frac{35}{4}\)
với \(\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2=0;x=-\frac{1}{4}\)
7 tháng 6 2016
\(=x^4+2x^2+1-8=\left(x^2+1\right)^2-8.\)
Ta có :\(x^2+1\ge1\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1^2=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2-8\ge1-8=-7\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là - 7 khi x = 0
Cho B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/19 . Hãy chứng tỏ rằng B > 1
Làm dùm mik bài này vs.