Tìm a,b sao cho
a-b=5 và a785b chi 9 dư 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
a) Để: \(\overline{a785b}\) chia hết cho 5 thì: \(b\in\left\{0;5\right\}\)
TH1: số đó có dạng: \(\overline{a7850}\) mà số này chia 9 dư 2
Nên: \(\overline{a7848}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-4-8=9\)
TH2: số đó có dạng: \(\overline{a7855}\) mà số này chia 9 dư 2
Nên: \(\overline{a7853}\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=27-7-8-5-3=4\)
Vậy các số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(9;0\right);\left(4;5\right)\)
b) Để: \(A=\overline{a785b}\) là số chẵn thì \(b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
TH1: số đó có dạng \(\overline{a7850}\) mà số này chia hết cho 5 không dư 3 (loại TH1)
TH2: số đó có dạng \(\overline{a7852}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7849}\) \(⋮̸\)5 (loại TH2)
TH3: số đó có dạng \(\overline{a7854}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7851}\) \(⋮̸\)5 (loại TH3)
TH4: số đó có dạng \(\overline{a7856}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7853}\) \(⋮̸\)5 (loại TH4)
TH5: số đó có dạng \(\overline{a7858}\) mà số này chia cho 5 dư 3 \(\Rightarrow\overline{a7855}\) ⋮ 5 (đúng)
Mà: số này chia hết cho 9 \(\Rightarrow a=36-7-8-5-8=8\)
Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là (8;8)
TL
0
NN
0
CM
5 tháng 1 2017
Đáp án là A
Ta có a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0 nên 0 < a + b ≤ 18
A chia cho 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia cho 9 dư 2 hay (a + b + 18) ⋮ 9
Mà 18 ⋮ 9 ⇒ (a + b) ⋮ 9 ⇒ (a + b) ∈ {9; 18}
PT
1
CM
19 tháng 2 2018
Để a 785 b ⋮ 9 => (a + 7+8 + 5 + b) ⋮ 9 => (a + b + 20) ⋮ 9
=> a + b = {7;16}.
Trường hợp 1. a + b = 7 mà a – b = 5 => = 6; b = 1.
Trường hợp 2. a + b = 16 mà a – b = 5 => a = 10,5; b = 5,5 (loại).
Ta cò:a785b:9 dư 2
Suy ra a785b+2 chia hết cho 9
Suy ra a+7+8+5+b+2 chia hết cho 9
Hay a+b+22 chia hết cho 9.Mà a+b< hoặc =18.Suy ra a+b+22< hoặc =40
Mà a+b+22 phải chia hết cho 9.Suy ra a+b=27 hoặc a+b=36
Trường hợp 1:a+b+22=27 suy ra a+b=5.Mà a-b=5 nên a=(5+5);2=5;b=0
Trường hợp 1:a+b+22=36 suy ra a+b=14.Mà a-b=5 nên a=(14+5):2=9,5;b=4,5