,cần gấp ak :<
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)
Để \(x\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)thì x và \(x-\frac{1}{3}\)trái dấu nhau
Thấy \(x>x-\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< \frac{1}{3}}\)
1) -20 < x < 21
Mà x \(\in\) Z \(\Rightarrow\) x \(\in\) {-19; -18; -17; -16; -15; -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; ... -1; 0; 1; 2; ...19; 20}
Vậy tổng có số nguyên x là :
(-19 + 19) + (-18 + 18) + (-17 + 17) + ... + 0 + 20
= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 20
= 20.
2) -18 < x < 17
Mà x \(\in Z\) \(\Rightarrow\) x \(\in\left\{-17;-16;-15;...;-1;0;1;...16\right\}\)
Tổng các số nguyên x :
(-17) + (-16 + 16) + (-15 + 15) + ... + (-1 + 1) + 0
= (-17) + 0 + 0 + ... + 0 + 0
= -17
3) \(-27< x\le27\)
Mà x \(\in Z\) \(\Rightarrow\) x \(\in\left\{-27;-26;-25;...;-1;0;1;...27\right\}\)
Vậy tổng các số nguyên x là :
(-27 + 27) + (-26 + 26) + (-25 + 25) + ... + (-1 + 1) + 0
= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0
= 0
4) \(\left|x\right|\le3\)
\(\Rightarrow\) |x| \(\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
Mà x \(\in Z\) nên x \(\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{211}< \frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{210}=A\)
Mà \(A=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{14.15}\)
\(A=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{15-14}{14.15}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}=\frac{1}{4}-\frac{1}{15}=\frac{3}{20}\)
Mà \(\frac{1}{5}=\frac{4}{20}>A=\frac{3}{20}\)
=> Biểu thức đề bài cho là đúng
1 Lan goes to the supermarket on foot
2 Our garden has many flowers
3 He has black hair
4 We don't have to finish the task today (not necessary => don't have to: không cần làm gì, còn must not là không được làm gì nên câu này đề cho must là sai)
5 Are there 23 students in your class?
6 Lan is not as young as Minh
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c, \(\widehat{CEA}+\widehat{CBA}\) =90
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\) = 90
=> \(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)
Xét tam giác vuông CAE và CAB có:
AC chung
\(\widehat{CEA}=\widehat{ACB}\)
=> Tam giác CAE = CAB
=> CE = CB ( hai cạnh tương ứng)