tìm hai số tự nhiên sao cho tổng của chúng bàng tích của chúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
4
22 tháng 8 2020
Hiệu của hai số đó :
492 x 1 / 6 = 82
Số bé :
( 492 - 82 ) / 2 = 205
Số lớn :
205 + 82 = 287
30 tháng 12 2014
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
ST
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Gọi hai số tự nhiên đó là \(a\)và \(b\)(\(a\ge b\))
Ta có: \(ab=4\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-4a-4b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(b-4\right)=16\)
Vì \(a,b\)là các số tự nhiên nên \(a-4,b-4\)là các số tự nhiên nên \(a-4,b-4\)là các ước của \(16\).
Ta có bảng:
| a-4 | -4 | -2 | -1 | 4 | 8 | 16 |
| b-4 | -4 | -8 | -16 | 4 | 2 | 1 |
| a | 0 | 2 | 3 | 8 | 12 | 20 |
| b | 0 | -4 (l) | -12 (l) | 8 | 6 | 5 |
Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn là: \(\left(0,0\right),\left(8,8\right),\left(12,6\right),\left(20,5\right)\).
T
1
14 tháng 3 2023
Giả sử 3 số tự nhiên đó lần lượt là a, b, c. Theo yêu cầu đề bài, ta có phương trình:
a + b + c = abc
Chia cả 2 vế của phương trình trên cho abc, ta có:
1/a + 1/b + 1/c = 1
Đây là phương trình Diophantus của bài toán. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng phương pháp thủ công như sau:
Ta có thể giả sử a ≤ b ≤ c (do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân)
Trường hợp a = 1. Ta có 1/b + 1/c = 1, kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 2, c ≥ 3. Thử từng trường hợp b = 2, 3, ... ta sẽ tìm ra được 1 nghiệm là (1, 2, 3)
Trường hợp a = 2. Ta có 1/b + 1/c = 1/2. Kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 3, c ≥ 5. Thử từng trường hợp b = 3, 4, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.
Trường hợp a = 3. Ta có 1/b + 1/c = 2/9. Tương tự, ta có b ≥ 4, c ≥ 13. Thử từng trường hợp b = 4, 5, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu là (1, 2, 3).
KV
5
0 và 2
Ta có : a.b=a+b
a.b - (a+b) = 0
a.b-a-b =0
a.(b-1)-b+1=0 +1
a.(b-1)-(b-1)= 1
(b-1).(a-1)=1
Vì a,b là số tự nhiên nên a-1 và b-1 thuộc N
=> a-1 và b-1 thuộc Ư(1) là 1 và -1
Lần lượt thử , ta được 2 cặp số 0 và 0 ; 2 và 2