Với n khác 2 tìm n nguyên để:
\(\frac{n+1}{n-2}\)
\(\frac{2n-1}{n-2}\)
\(\frac{n-1}{3n-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
17 tháng 1 2018
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
HP
12 tháng 3 2016
\(P=\frac{n+3}{n-1}+\frac{3n-5}{n-1}-\frac{2n-2}{n-1}\)
\(P=\frac{\left(n+3\right)+\left(3n+5\right)-\left(2n-2\right)}{n-1}=\frac{n+3+3n+5-2n+2}{n-1}=\frac{\left(n+3n-2n\right)+\left(3-5+2\right)}{n-1}=\frac{2n}{n-1}\)
để \(P\in Z\Leftrightarrow\frac{2n}{n-1}\in Z\)
\(\frac{2n}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+2}{n-1}=2+\frac{2}{n-1}\in Z\)
=>2 chia hết cho n-1
=>..... (tự làm tiếp)
3 tháng 2 2018
a ) để F thuộc Z
=> \(\frac{n+10}{2n-8}\)thuộc Z
=> n + 10 \(⋮\)2n - 8
=> 2 . ( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8
=> 2n + 20 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 + 28 \(⋮\)2n - 8 mà 2n - 8 \(⋮\)2n - 8 => 28 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư ( 28 ) = { - 28 ; - 14 ; - 7 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
=> n thuộc { - 10 ; - 3 ; 2 ; 3 ; 5 ;6 ; 11 ; 18 }
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
4 tháng 3 2017
a) \(\frac{7}{2n+1}\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\) \(7\)\(⋮\) \(2n+1\)\(\Rightarrow\)\(2n+1\)\(\in\)\(Ư\left(7\right)=\left[1;7;-1;-7\right]\)
\(\Rightarrow2n\in\left[0;6;-2;-8\right]\)\(\Rightarrow n\in\left[0;3;-1;-4\right]\)
b) \(\frac{4}{3n+2}\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow4⋮3n+2\Rightarrow3n+2\inƯ\left(4\right)=\left[1;2;4;-1;-2;-4\right]\)\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;0;2;-3;-4;-6\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left[\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};-1;\frac{-4}{3};-2\right]\). Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left[0;-1;-2\right]\)
c) \(\frac{n+1}{n+5}\)cos giá trị nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n+5\Rightarrow n+1-\left(n+5\right)⋮n+5\Leftrightarrow n+1-n-5⋮n+5\Rightarrow-4⋮n+5\)
\(\Rightarrow n+5\in\left[1;4;-1;-4\right]\Rightarrow n\in\left[-4;-1;-6;-9\right]\)
d) \(\frac{2n+15}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow2n+15⋮2n-1\Rightarrow2n+15-\left(2n-1\right)⋮2n-1\Rightarrow2n+15-2n+1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow16⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(16\right)=\left[1;2;4;8;16;-1;-2;-4;-8;-16\right]\)
\(\Rightarrow2n\in\left[2;3;5;9;17;0;-1;-3;-7;-15\right]\)\(\Rightarrow n\in\left[1;0\right]\)