2x = 3y -2x = 5z
và x - y +z =99
cho a/b=c/d chứng minh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2018
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)(Cùng chia cho 30 )
Áp dụng t/c dãy tsbn \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.15=75\\y=5.10=50\\z=5.6=30\end{cases}}\)
4 tháng 11 2018
Ta có 2x=3y=5z
\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
\(\frac{x}{15}=5\Rightarrow x=75\)
\(\frac{y}{10}=5\Rightarrow y=50\)
\(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)
Vậy x = 75 ; y = 50 ; z = 30
NL
1
MH
15 tháng 9 2021
\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)
\(2y=5z\text{⇒}\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\text{⇒}\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}\)
⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{\left|x+y+z\right|}{\left|15+10+4\right|}=\dfrac{29}{29}=1\)
⇒x=15;y=10;z=4
TN
10 tháng 6 2017
Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{57}{\frac{19}{30}}=90\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow x=90\cdot\frac{1}{2}=45\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=90\Rightarrow y=90\cdot\frac{1}{3}=30\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=90\Rightarrow z=90\cdot\frac{1}{5}=18\end{cases}}\)
Khi đó \(x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)
23 tháng 9 2018
a) 2x=3y=4z⇒\(\dfrac{2}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{2+3+4}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}=\dfrac{9}{3}=3\) ( Vì\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\))
⇒ x=\(\dfrac{3}{2}\) ; y=1; z=\(\dfrac{3}{4}\)
b) \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-by}{c}\)
= \(\dfrac{abz-acy}{a^{2^{ }}}=\dfrac{bcx-abz}{b^{2^{ }}}=\dfrac{acy-bcy}{c^2}\) =\(\dfrac{\left(abz-acy\right)+\left(bcx-abz\right)+\left(acy-bcy\right)}{a^2+b^2+c^{2^{ }}}=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^{2^{ }}}=0\)
⇒\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-by}{c}=0\)
⇒ ✽bz-cy=0⇒bz=cy⇒\(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\) (1)
✽ cx-az=0⇒cx=az⇒ \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
24 tháng 9 2018
Mình cảm ơn ạn nhiều nhiều nha, thanks bạn nhìu lắm luôn, bạn có thể vào ib với mình k ạ
VM
22 tháng 9 2019
Bài 1:
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}.\)
=> \(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{6}\) và \(3x-2y=15.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{6}=\frac{3x-2y}{12-6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2}.4=10\\\frac{y}{3}=\frac{5}{2}\Rightarrow y=\frac{5}{2}.3=\frac{15}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(10;\frac{15}{2}\right).\)
Chúc bạn học tốt!