1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Cmr AC + CB>2.AM
2/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm nằm trên tia đối của tia BA. Sao cho EB=AB. So sánh góc ACB và góc BCE
P/s mấy bạn chỉ giúp mình mình phải nộp gấp rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2020
a) * Vì ABCD là hình bình hành(gt)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\); \(\widehat{B}=\widehat{D};AD=BC;AB//CD\)( tính chất)
_ Ta có AM là tia phân giác của GÓC A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
_Ta có CN là tia phân giác của GÓC C =>\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)
_ Từ (1) (2) => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)
* Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta CBN\)có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( cmt)
AD=BC( cmt)
GÓC B=GÓC D
=> \(\Delta ADM=\Delta CBN\left(g.c.g\right)\)
=>AM=CN (3) ( 2 cạnh tuiwng ứng)
\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( 2 góc tương ứng)
* Mà AB//CD( gt)
\(N\in AB;M\in CD\left(gt\right)\)
=>BN//CM => \(\widehat{N_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc SLT)
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{C_1}\)
Mà 2 góc này ở vị trí Đồng vị
=> AM//CN(4)
* Từ (3)(4)
=> AMCN là hình bình hành
_ Cậu tự vẽ hình xong đặt chỉ số ạ_
_tham khảo bài àm trên đây ạ, chúc cậu học tốt '.'
21 tháng 12 2023
a: Ta có: BC=DA(BADC là hình bình hành)
\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\)(N là trung điểm của AD)
Do đó: MB=MC=NA=ND
Xét tứ giác ABMN có
BM//AN
BM=AN
Do đó: ABMN là hình bình hành
b: Hình bình hành ABMN có BA=BM(=BC/2)
nên ABMN là hình thoi
c: Ta có: MB//AD
=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EAD}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{EAD}=60^0\)
nên \(\widehat{EBM}=60^0\)
Ta có: BA=BE
BA=BM(=BC/2)
Do đó: BE=BM
Xét ΔBEM có BE=BM và \(\widehat{EBM}=60^0\)
nên ΔBEM đều
=>\(\widehat{BEM}=60^0\)
Xét tứ giác ANME có NM//AE(ABMN là hình thoi)
nên ANME là hình thang
Hình thang ANME(NM//AE) có \(\widehat{MEA}=\widehat{A}\left(=60^0\right)\)
nên ANME là hình thang cân
=>AM=NE
29 tháng 8 2023
a:
ABCD là hình thoi
=>AC vuông góc BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
Xét tứ giác OCED có
F là trung điểm chung của OE và CD
Do đó: OCED là hình bình hành
mà góc DOC=90 độ(AC vuông góc BD tại O)
nên OCED là hình chữ nhật
=>DE//OC và DE=OC
=>DE//OA và DE=OA(Do OC=OA)
Xét tứ giác AOED có
AO//ED
AO=ED
Do đó: AOED là hình bình hành
b: Xét tứ giác BDSC có
F là trung điểm chung của DC và BS
Do đó: BDSC là hình bình hành
=>CS//BD
mà CE//BD
và CS cắt CE tại C
nên C,S,E thẳng hàng
c: Để BDSC là hình thoi thì BD=BC
BD=CS(BDSC là hình bình hành)
OD=CE(ODEC là hình chữ nhật)
=>BD=2CE
=>CS=2CE
=>E là trung điểm của CS
=>ES/BD=1/2
Xét ΔKBD và ΔKSE có
góc KBD=góc KSE
góc BKD=góc SKE
Do đó: ΔKBD đồng dạng với ΔKSE
=>KD/KE=BD/SE=2
22 tháng 10 2023
Bài 2:
AK=AB/2
CI=CD/2
mà AB=CD
nên AK=CI
Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AKCI là hình bình hành
=>AC cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,KI,BD đồng quy
Bài 1:
a: \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ADC}\)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)
Xét ΔEAD và ΔFCB có
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AD=CB
\(\widehat{EDA}=\widehat{FBC}\)
Do đó: ΔEAD=ΔFCB
=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{EDF}=\widehat{CFB}\)
mà hai góc này đồng vị
nên DE//BF
b: Xét tứ giác DEBF có
DE//BF
BE//DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
20 tháng 10 2020
Câu thứ nhất sai đề bạn ạ vì ko có tia đối của tia AD
Anh chỉ gợi ý về hướng giải thôi. Em vẽ hình rồi c/m nhé
1. Chứng minh bằng cách so sánh tổng hai đường chéo và hai cạnh đối trong hình bình NAMC với N là trung điểm AB
2. Có 2 góc so le trong đó tự giải nhé