Tìm nghiệm nguyên : x2 + y2 = 3x + xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
2
B1
14 tháng 9 2017
<=>x^2+y^2-x-y-xy=0
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương)
Xét trường hợp 1:
(x-y)^2=0
(x-1)^2=1
(y-1)^2=1
Giải ra ta được x=2, y=2
Tương tự xét các trường hợp còn lại.
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1)
14 tháng 9 2017
x2 - xy + y2 = x - y
<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0
<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0
<=> (x-1)(x-y)y2 =0
BD
0
TS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
$x^2-3x+9=-xy+2y$
$\Leftrightarrow x^2+x(y-3)+(9-2y)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. PT có nghiệm nguyên khi:
$\Delta=(y-3)^2-4(9-2y)=m^2$ với $m$ là stn.
$\Leftrightarrow y^2+2y-27=m^2$
$\Leftrightarrow (y+1)^2-28=m^2$
$\Leftrightarrow 28=(y+1)^2-m^2=(y+1-m)(y+1+m)$
Do $y+1-m, y+1+m$ là các số nguyên và có cùng tính chẵn lẻ, $y+1-m\leq y+1+m$ với $m$ tự nhiên nên:
TH1: $y+1-m=2; y+1+m=14$
$\Rightarrow y=7$. Thay vào pt và giải tìm x thôi.
TH2: $y+1-m=-14; y+1+m=-2$
$\Rightarrow y=-9$. Đến đây thay vào pt ban đầu và giải tìm $x$.
30 tháng 7 2021
\(x+y+xy=x^2+y^2\)
⇔ \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)
⇔ \(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)
⇔ \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
⇔ 
⇔ 
Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).
\(4x^2+4y^2=12x+4xy\)
\(\left(2y-x\right)^2=3x\left(4-x\right)\ge0\)
=>\(0\le x\le4\)