Tính tổng: \(B=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 8 2023
\(B=\dfrac{5}{3}x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{90}\right)=\)
\(=\dfrac{5}{3}x\left(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...+\dfrac{1}{9x10}\right)\)
\(C=\dfrac{2-1}{1x2}+\dfrac{3-2}{2x3}+\dfrac{4-3}{3x4}+...+\dfrac{10-9}{9x10}=\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{5}{3}xC=\dfrac{5}{3}x\dfrac{9}{10}=\dfrac{3}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2024
a/
$S=(1+2+3-4-5-6)+(7+8+9-10-11-12)+....+(55+56+57-58-59-60)$
$=(-9)+(-9)+....+(-9)$
Số lần xuất hiện của -9 là:
$[(60-1):1+1]:6=10$
$S=(-9).10=-90$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2024
b/ Không có số nguyên lớn nhất thỏa mãn đề bạn nhé. Bạn xem lại đề.
25 tháng 9 2016
a)Đặt A=2+22+...+2100
2A=2(2+22+...+2100)
2A=22+23+...+2101
2A-A=(22+23+...+2101)-(2+22+...+2100)
A=2101-2
b)Đặt B=5+52+...+560
5B=5(5+52+...+560)
5B=52+53+...+561
5B-B=(52+53+...+561)-(5+52+...+560)
4B=561-5
\(B=\frac{5^{61}-5}{4}\)
25 tháng 9 2016
- Đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)
A = 2101 - 2
- Đặt B = 5 + 52 + 53 + ... + 560
5B = 52 + 53 + 54 + ... + 561
5B - B = (52 + 53 + 54 + ... + 561) - (5 + 52 + 53 + ... + 560)
4B = 561 - 5
\(B=\frac{5^{61}-5}{4}\)
27 tháng 9 2015
A = 1 + 5 + 52 + ... + 560
5A = 5 + 52 + 53 + ... + 561
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 561 ) - ( 1 + 5 + 52 + ... + 560 )
4A = 561 - 1
A = \(\frac{5^{61}-1}{4}\)
27 tháng 9 2015
A=1+5+52+...+560
=> 5A = 5+52+...+560+561
=> 4A = 5A - A = 561 - 1
Vậy A = \(\frac{5^{61}-1}{4}\)
6 tháng 8 2015
A = (100 - 99) + (98 - 97) + ...+(2 -1) = 1 + 1 + ...+ 1 = 50 ( Có 100 số nên có 50 căp => có 50 số 1)
b) Quy luật: Số tiếp theo = Tổng 2 số liền trước
=> B = 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + 23 + 37 + 60 + 97 = (1 + 4 + 5) + (23 + 23) + (97 + 97) = 10 + 46 +194 = 250
c) C = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ...+ (297 + 298 - 299 - 300) + 301 + 302
= (-4) + (-4) + ...+(-4) + 301 + 302 = (-4). 75 + 301 + 302 = -300 + 301 + 302 = 303
Vì từ 1 đến 300 có 300 số nên có 300 : 4 = 75 cặp => có 75 số (-4)
CM
16 tháng 8 2019
Phương pháp giải:
- Nhẩm lại bảng nhân và chia đã học rồi điền kết quả vào chỗ trống.
- Thực hiện phép tính với các số khác 0 rồi viết thêm một chữ số 0 vào sau kết quả vừa tính được.
Lời giải chi tiết:
a)
b)
| 30 × 2 = 60 | 40 × 2 = 80 | 10 × 5 = 50 |
| 20 × 3 = 60 | 50 × 2 = 100 | 20 × 4 = 80 |
| 60 : 2 = 30 | 80 : 2 = 40 | 80 : 4 = 20 |
| 60 : 3 = 20 | 50 : 5 = 10 | 90 : 3 = 30 |
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2023
Lời giải:
\(B=\frac{5}{3}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{3^3}+...+\frac{5}{3^{30}}=5(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{30}})\)
\(3B=5(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{29}})\)
\(3B-B=5(1-\frac{1}{3^{30}})=\frac{5(3^{30}-1)}{3^{30}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5(3^{30}-1)}{2.3^{30}}\)
NV
0
31 tháng 1 2022
1: \(5P=5+5^2+5^3+...+5^{60}\)
\(\Leftrightarrow4P=5^{60}-1\)
hay \(P=\dfrac{5^{60}-1}{4}\)
2: \(P=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{58}\left(1+5\right)\)
\(=6\cdot\left(1+5^2+...+5^{58}\right)⋮6\)
\(P=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\cdot\left(1+5^3+...+5^{57}\right)⋮31\)
5B = 52 + 53 + 54 + ... + 561
5B - B = (52 + 53 + 54 + ... + 561) - (5 + 52 + 53 + ... + 560)
4B = 561 - 5
\(B=\frac{5^{61}-5}{4}\)
Ta có: B = 5 + 52 + 53 + ... + 560
=> 5B = 52 + 53 + ... + 561
=> 5B - B = 561 - 5
=> 4B = 561 - 5
=> B = \(\frac{5^{61}-5}{4}\)