Cho tg abc vuong tai a duong cao ah chung minh : a) tam giac hba dong dang tam giac abc b)Tính ab ac biết bc=10cm bh=3,6cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 3 2021
a) Xét tam giác \(HBA\)và tam giác \(ABC\):
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)chung
Suy ra tam giác \(HBA\)đồng dạng với tam giác \(ABC\).
b) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\):
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lí Pythagore)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\).
\(AB^2=BH.BC\)(Hệ thức trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(BH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
K
28 tháng 3 2021
(Bạn tự vẽ hình nhé).
a,Xét 2 tam giác vuông HBA và ABC có:
Góc H= góc A (=90 độ).
AB chung.
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (ch-gv) (đpcm).
b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2= AB2 + AC2
Hay BC2 = 62 + 82
= 36 + 64
= 100
=> BC= 10 (cm).
Ta có tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (theo a)
=> BH/AB = AB/ BC = AH/AC
Hay BH/6 = 6/10 = AH/8
=> BH = 6.6/10 = 3,6 (cm).
AH= 8.6/10 = 4,8 (cm).
Vậy BC=10 cm, BH=3,6 cm và AH=4,8 cm.
KT
22 tháng 3 2018
a) Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)
suy ra: \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta HBA\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) (CMT)
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta HAC\)
b) \(BC=BH+HC=25+36=61\)cm
\(\Delta HBA~\Delta HAC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HA}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{36}=\frac{AB^2+AC^2}{25+36}=\frac{BC^2}{61}=\frac{61^2}{61}=61\)
suy ra: \(\frac{AB^2}{25}=61\) \(\Leftrightarrow\) \(AB=\sqrt{1525}\) cm
\(\frac{AC^2}{36}=61\)\(\Leftrightarrow\) \(AC=\sqrt{2196}\)cm
p/s: tham khảo
26 tháng 6 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: \(BC=HB+HC=61\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25\cdot61}=5\sqrt{61}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{36\cdot61}=6\sqrt{61}\left(cm\right)\)
VM
20 tháng 1 2020
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACE\) có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABD\sim ACE\left(g-g\right).\)
Chúc bạn học tốt!
18 tháng 6 2022
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
BAC = AHB = 900
B chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
Mình cần phần b cơ ạ