Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho:
\(\frac{3n+2}{2n-1}\)là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2017
Đặt A=102+18n-1
=10n-1+18n
=9999...9(n c/số 9)+18n
=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n
=9(1111...1(n c/số 1+2n)
mà 111...1(n c/số 1)=n+9q
=>A=9.(9q+n+2n)
=>A=9(9q+3n)
=9.3.(3q+n)
=27(3q+n)
=>\(A⋮27\)
vậy...(đccm)
mấy bài sau dễ òi
bn tự làm nhé
S
7
TQ
0
SC
1
Để \(\frac{3n+2}{2n-1}\)là số tự nhiên
=> 3n + 2 chia hết cho 2n - 1
=> 6n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 7 chia hết cho 2n - 1
=> 3(2n-1) + 7 chia hết cho 2n - 1
=> 7 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\in\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}
=> n \(\in\){1;0;4;-3}
Thử lại n = 1 thỏa mãn
Vậy n = 1
để n là số tự nhiên thì n phải là ƯC(3,2)
nên n có thể bằng 6,12,18,24...