Tìm số nguyên tố p để p - 1 và p + 2 cũng là số nguyên tố.
Bạn nào làm nhanh giúp mình đi, mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2016
p=2.vì 2 là số nguyên tó, 2+1 =3. 3 cũng là số nguyên tố.
suy ra:p=2
27 tháng 7 2018
Với TH P=5 thì P+12 = 17 cũng là số nguyên tố
Mà P^2 là 25 không là số nguyên tố => Vô lí
6I
1 tháng 12 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
FM
23 tháng 9 2018
a) Xét:
\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)
+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so
Vay p=2
b) Xét:'
\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)
\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)
\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)
\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)
Vay p=3
23 tháng 9 2018
a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.
Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)
b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.
=> p = 3
+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại
+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2
Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại
Vậy p = 3
+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại
+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2
Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại
Vậy p = 3