chứng minh trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền .điều ngoặc lại có đúng không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
3 tháng 6 2018
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ
TN
3 tháng 6 2018
Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)
b)
6 tháng 3 2016
Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc)
Ta có điều phải chứng minh
Nêu bạn thấy mình làm đúng thì tích nha
MD
CM rằng tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng nửa cạnh huyền. Điều ngược lại đúng ko ?
1
CK
31 tháng 7 2016
*Hình thì bn tự vẽ nhé *
Vẽ tia đối của tia AC , trên tia đối lấy điểm D s cho DA=AC (*)
Nối B vs D ta đc : Tam Giác BAD
* Xét tam giác BAD và tâm giác BAC có :
DA=AC (theo *)
góc BAD = góc BAC (=90 độ )
AB là cạnh chung
Suy Ra : tam giác BAD = tam giác BAC (cgc)
Do đó :
góc DBA = góc CBA ( 2 góc tg ứng )
BD =BC (2 cạnh tg ứng )
Ta có :
góc DBA + góc CBA = góc DBC
Thay : góc DBA = góc CBA = 30 độ ( chứng minh trên )
30 độ + 30 độ = góc DBC
60 độ = góc DBC
Suy ra : tam giác DBC là tam giác đều ( dhnb)
=>BD=DC=CB( theo tính chất tam giác đều )
mà AC =1/2 DC ( hình vẽ )
=> AC=1/2 BC
hay : Nếu 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện của góc đó bằng 1/2 cạnh huyền ( đpcm)
Vậy .... ( chộ này chỉ cần chép xuống thôi nên bn tự ghi nha ^^)
10 tháng 2 2017
Gọi M là trung điểm của tam giác vuông ABC tại A, AB bằng nửa BC.
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{1}{2}BC\\AB=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=AM=\frac{1}{2}BC=BM.\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều.
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^0.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Vậy nếu 1 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ.
5 tháng 2 2023
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nen MA=MB=MC
=>MA=MC
mà góc C=60 độ
nên ΔMAC đều
=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)