Tìm max p = căn x-5 + căn 13-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
NT
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
\(A^2=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}\right)^2\le2\left(x+1+y+2\right)=36\)
\(\Rightarrow A\le6\)
\(A_{max}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=7\end{matrix}\right.\)
LT
3
CC
19 tháng 5 2017
Từ bài ra ta có.
\(x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt[]{y+6}\)
\(P^2=x+y+12+2.\sqrt{x+6}.\sqrt{y+6}=P+12+2.\sqrt{x+6}.\sqrt{y+6}\)
Mà \(2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\le x+6+y+6=P+12\)
Nên \(P^2\le2P+24\Leftrightarrow P^2-2P+1\le25\)
==>\(\left(P-1\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le P-1\le5\)
Đến đây bạn tự giải tiếp hộ nhé.
Có gì sai sót xin thứ lỗi.
T
12 tháng 7 2020
cậu cho mk xin link facebook của jonathan galindo đi rồi mk sẽ trả lời câu hỏi của cậu
\(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)
\(P^2=\left(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\right)^2\)
= x-5 +13 - x + 2\(\sqrt{\left(x-5\right)\left(13-x\right)}\)
=8+2\(\sqrt{\left(x-5\right)\left(13-x\right)}\)
theo BDT cosi ta co
2\(\sqrt{\left(x-5\right)\left(13-x\right)}\) \(\le x-5+13-x\)=8
8+2\(\sqrt{\left(x-5\right)\left(13-x\right)}\le8+8=16\)
\(P^2\le16\Leftrightarrow P\le4\Rightarrow maxP=4\)
dau = xay ra <=> x-5=13 -x <=> x=9