Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác AMC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ tù đỉnh A và đáy MC = 1/2 BC nên:
Diện tích tam giác AMC = 1/2 diện tích tam giác ABC = 1/2 x 160 = 80 (cm2)
Tam giác AMN và tam giác AMC có chung chiều cao hạ tù đỉnh M và đáy AN = 1/4 AC
Suy ra: Diên tích tam giác AMN = 1/4 diện tích tam giác AMC
Vậy diện tích tam giác AMN là:
80 x 1/4 = 20 (cm2)
Đáp số: 20 cm2
Chúc bạn học tốt.
nếu thay câu AN bằng 1/3 của NC bằng An bằng 1/3 của MC thì mình có cách giải :
bạn tự vẽ hình
Ta thấy hình vẽ được chia thành 6 phần bằng nhau.
Diện tích hình AMN là:
160:6=10(cm2)
Nối C với M
Tam giác ACM và tam giác ACB có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh AB; đáy AM = 1/2 đáy AB (Vì M là điểm chính giữac cạnh AB)
=> S (ACM) = 1/2 S(ABC) = 1/2 x 160 = 80 cm2
Xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy AN = 1/4 đáy AC
=> S (AMN) = 1/4 x S (ACM) = 1/4 x 80 = 20 cm2
Nối M với C. Thay từ diện tích = S
SAMC = \(\frac{1}{2}\)SABC vì:
- Đáy AM = \(\frac{1}{2}\)đáy AB
- Chung đường cao từ đỉnh C xuống đáy AB
SAMN = \(\frac{1}{4}\)SAMC vì
- Đáy AN = \(\frac{1}{4}\)đáy AC
- Chung đường cao từ đỉnh M xuống đáy AC
Ta có:
- SAMC = \(\frac{1}{2}\)SABC
- SAMN = \(\frac{1}{4}\)SAMC
=> SAMN = \(\frac{1}{4}x\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\)SABC
SAMN là:
160 : 8 = 20 (cm2)
Đáp số: 20cm2
Nối M với C
\(+)S_{AMN}=\frac{1}{4}S_{AMC}\) ( Vì \(AN=\frac{1}{4}AC\), chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AN và AC )
\(+)S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\) ( Vì \(AM=\frac{1}{2}AB\) , chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AM và AB )
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{4}\times\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{1}{8}\times S_{ABC}\)
Mà \(S_{ABC}=160cm^2\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=160\times\frac{1}{8}=20\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích tam giác \(AMN\) là \(20cm^2\)
_HT_
