Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=2sin2x.cosx-2sinx.cosx+2cosx-2cos^2x\)
\(=2cosx\left(sin2x+1\right)-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=2cosx\left(2sinx.cosx+sin^2x+cos^2x\right)-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=2cosx\left(sinx+cosx\right)^2-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=2cosx\left(sinx+cosx\right)\left(sinx+cosx-1\right)\)
B=cos^2x-sin^2x+cosx-sinx
=(cosx-sinx)(cosx+sinx)+(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)(cosx+sinx+1)
(3x - 1)2 - (2x - 5)2
= (3x - 1 - 2x + 5)(3x - 1 + 2x - 5)
= (x + 4)(5x - 6)
\(\left(3x-1\right)^2-\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(3x-1-2x+5\right)\left(3x-1+2x-5\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(5x-6\right)\)
c) \(4sin3x\cdot sin2x\cdot cosx=2(cosx-cos5x)\cdot cosx\)
\(=2cos^2x-2cos5x\cdot cosx\)
\(=2cos^2x-cos4x-cos6x\)
\(=1+cos2x-cos4x-cos6x\)
d) \(4sin\dfrac{13x}{2}\cdot cosx\cdot cos\dfrac{x}{2}=4sin\dfrac{x}{2}\cdot cos\dfrac{x}{2}\cdot cosx\)
\(=2sinx\cdot cosx\)
\(=sin2x\)
Theo tính chất của phép nhân đối với phép cộng ta có:
ab - ac + ad = a.(b - c + d)
\(\begin{array}{l}1.\,\,\,\,\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\cos a.\cos b = \cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \cos u + \cos v\\2.\,\,\,\,\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow - 2.\sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow - 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2} = \cos u - \cos v\\3.\,\,\,\,\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\sin a.\cos b = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \sin u + \sin v\\4.\,\,\,\,\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b - \sin a.\cos b + \cos a.\sin b = 2\cos a.\sin b\\ \Leftrightarrow \sin u - \sin v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\end{array}\)
\(1-cosx=1-cos2\left(\dfrac{x}{2}\right)=1-\left(2cos^2\dfrac{x}{2}-1\right)\)
\(=2\left(1-cos^2\dfrac{x}{2}\right)=2\left(1-cos\dfrac{x}{2}\right)\left(1+cos\dfrac{x}{2}\right)\)