cho a nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ a^4 - 1 chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
H
1
6 tháng 9 2020
Đề này sai rồi bạn nha
\(\left(a^2-1\right).4⋮56\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮14\)
Vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ nên a2-1 là số chẵn do vậy chia hết cho 2
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮7\)Chỉ cần đơn giản thử a=5 vào là thấy GT sai ngay nha!
31 tháng 10 2015
vì a là số nguyên tố nên suy ra a là số lẻ (a>3)
khi 1 số lẻ trừ đi 1 số lẻ thì ra 1 số chẵn
khi 1 số lẻ cộng 1 số lẻ thì ra một số lẻ
TH1 nếu a là 5 thì (5-1)(5+4)=36:6(đúng)
vậy (a-1)(a+4) chia hết cho 6
dinh huu bao
TL
0
H
0
PT
1
14 tháng 2 2016
ta co : a2-1 = (a+1) . (a-1)
p>3 nen p la so le .suy ra a+1 va a-1 la hai so chan lien tiep nen chia het cho 2.4=8
lai co p>3 nen a+1 hoac a-1 chia het cho 3
ma (3,8)=1 va 3.8=24
suy ra a^2-1 chia het cho 24
4 tháng 9 2020
a, Ta có: A = (x + 5) (x + 7) (x + 1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số nguyên tố lẻ
=> p + 5 và p + 7 là 2 số chẵn liên tiếp
Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
=> (x + 5) (x + 7) chia hết cho 8
=> (x + 7) (x + 1) (x + 5) chia hết cho 8
hay A chia hết cho 8 (đpcm)
b, Ta có: 15 chia hết cho a + 1
=> a + 1 thuộc Ư(15) = {-15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15}
=> a thuộc {-16 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 14}
Vậy a thuộc {-16 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ; 14}.