cho a>2,b>2 cmr ab>a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ET
0
23 tháng 4 2018
\(ab>a+b\)
\(\Leftrightarrow ab-a-b+1>1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\)(luôn đúng với a,b>2)
24 tháng 4 2018
a > 2, b > 2 => ab > 2a
a > 2, b > 2 => ab > 2b
\(\Rightarrow2ab>2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab>a+b\left(dpcm\right)\)
NN
1 tháng 4 2017
c) Áp dụng BĐT cô si cho 2 hai số dương \(a;b\) ta có:
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow a=b\)
30 tháng 8 2016
Đặt a = x + 2 (x > 0)
b = y + 2 (y > 0)
(x + 2 )(y + 2) > (x + 2) + (y + 2)
<=> xy + 4 + 2x + 2y > x + y + 4
<=> xy + x + y > 0 (đúng)
Vậy cái đầu đúng