cho tứ giác abcd, e là giao điểm của các đường thẳng ab và cd, f là giao điểm của các đường thẳng bc và ad. Các tia phân giác của góc e và góc f cắt nhau tại i. Chứng minh góc eif=\(\frac{1}{2}\)(góc bad+góc bcd)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2017
a/ Gọi M là giao điểm của AB và EI, N là giao điểm của AD và FI.
Ta có BMIˆ=MEBˆ+MBEˆ=EIFˆ+MFIˆ ( góc ngoài tam giác ) →EIFˆ=MEBˆ+MBEˆ−MFIˆ (1)
Lại có DNIˆ=NFDˆ+NDFˆ=EIFˆ+NEIˆ ( góc ngoài tam giác ) →EIFˆ=NFDˆ+NDFˆ−NEIˆ (2)
Do EM là phân giác AEBˆ→MEBˆ=NEIˆ
Do FN là phân giác
3 tháng 7 2017
a/ Gọi M là giao điểm của AB và EI, N là giao điểm của AD và FI.
Ta có BMIˆ=MEBˆ+MBEˆ=EIFˆ+MFIˆ ( góc ngoài tam giác ) →EIFˆ=MEBˆ+MBEˆ−MFIˆ (1)
Lại có DNIˆ=NFDˆ+NDFˆ=EIFˆ+NEIˆ ( góc ngoài tam giác ) →EIFˆ=NFDˆ+NDFˆ−NEIˆ (2)
Do EM là phân giác AEBˆ→MEBˆ=NEIˆ
Do FN là phân giác AF
Ta có BMIˆ=MEBˆ+MBEˆ=EIFˆ+MFIˆ ( góc ngoài tam giác ) →EIFˆ=MEBˆ+MBEˆ−MFIˆ (1)
Lại có DNIˆ=NFDˆ+NDFˆ=EIFˆ+NEIˆ ( góc ngoài tam giác ) →EIFˆ=NFDˆ+NDFˆ−NEIˆ (2)
Do EM là phân giác AEBˆ→MEBˆ=NEIˆ
Do FN là phân giác AF
31 tháng 8 2021
cho hình tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của góc E và F cắt nhau ở I. CMR:
a, Nếu góc BAD=130 độ, góc BCD= 50 độ thì IE vuông góc với IF.
b, Góc EIF bằng nửa tổng của một trong hai cặp góc đối của tứ giác ABCD
YN
18 tháng 9 2020
Gọi giao điểm của FI với BC là M . Góc EMF là góc ngoài đỉnh F của hai tam giác MBF và MIE , ta có :
\(\widehat{EMF}\)\(=\widehat{F_1}\)\(+\widehat{MBF}\)
\(\widehat{EMF}\)\(=\widehat{F_2}\)\(+\widehat{EIF}\)
Suy ra : \(\widehat{EIF}\)\(+\widehat{F_2}\)\(=\widehat{F_1}\)\(+\widehat{MBF}\)\(\left(1\right)\)
Gọi giao điểm của EI với CD là N
Chứng minh tương tự , ta có :
\(\widehat{EIF}\)\(+\widehat{F_2}\)\(=\widehat{NDF}\)\(+\widehat{E_1}\)\(\left(2\right)\)\(...\)
20 tháng 5 2016
trả lời giùm người thì ko trả lời , toán nói linh tinh . Mấy bon dở hơi