Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.a) chứng minh tam giác EAC đồng dạn...

NG

Nguyễn Gia Bảo

19 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.a) chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác EDB.b) biết diện tích tam giác AED=50 cm2, góc EBD=30o. Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

loading...

Đúng(0)

NG

Nguyễn Gia Bảo

19 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.a) chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác EDB.b) biết diện tích tam giác AED=50 cm2, góc EBD=30o. Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

a: Xét ΔEAC vuông tại A và ΔEDB vuông tại D có

\(\widehat{AEC}\) chung

Do đó: ΔEAC đồng dạng với ΔEDB

b: Ta có: ΔEDB vuông tại D

=>\(\widehat{DEB}+\widehat{DBE}=90^0\)

=>\(\widehat{DEB}=60^0\)

Xét ΔEDB vuông tại D có \(cosE=\dfrac{ED}{EB}\)

=>\(\dfrac{ED}{EB}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

Ta có: ΔEAC đồng dạng với ΔEDB

=>\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EC}{EB}\)

=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{ED}{EB}\)

Xét ΔEAD và ΔECB có

EA/EC=ED/EB

góc E chung

Do đó: ΔEAD đồng dạng với ΔECB

=>\(\dfrac{S_{EAD}}{S_{ECB}}=\left(\dfrac{ED}{EB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ECB}=50\cdot4=200\left(cm^2\right)\)

Đúng(0)

NG

Nguyễn Gia Bảo

22 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (M ≠ A, M ≠ C). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D và cắt tia BA tại E.a) chứng minh tam giác EAC đồng dạng với tam giác EDB.b) biết diện tích tam giác AED=50 cm2, góc EBD=30o. Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

a: Xét ΔEAC vuông tại A và ΔEDB vuông tại D có

góc E chung

=>ΔEAC đồng dạng với ΔEDB

b: ΔEAC đồng dạng với ΔEDB

=>EA/ED=EC/EB

=>EA/EC=ED/EB

=>ΔEAD đồng dạng với ΔECB

=>S EAD/S ECB=(EA/EC)^2=1/4

=>S EBC=200cm²

Đúng(0)

RG

Ryo Gamer

2 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM tại D. Đường thẳng này cắt tia BA tại E.a) Chứng minh tam giác DBE đồng dạng tam giác HAC b) Chứng minh góc EAD= góc ECB c) Khi M di chuyển trên cạnh AC. Chứng minh BM.BD + CM.CA có giá trị không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

2 tháng 5 2022

a) -△DBE và △ACE có: \(\widehat{BDE}=\widehat{CAE};\widehat{BEC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△DBE∼△ACE (g-g).

b) △DBE∼△ACE \(\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{ED}{EA}\Rightarrow\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{EC}{EA}\)

-△EAD và △ECB có: \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{EC}{EA};\widehat{BEC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△EAD∼△ECB (c-g-c) nên \(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)

c) EM cắt BC tại F.

-△BCE có: 2 đường cao BD và CA cắt nhau tại M.

\(\Rightarrow\)M là trực tâm của △BCE.

\(\Rightarrow\)EM⊥BC tại F.

-△BMF và △BCD có: \(\widehat{DBC}\) là góc chung, \(\widehat{BFM}=\widehat{BDC}=90^0\).

\(\Rightarrow\)△BMF∼△BCD (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BF}{BD}\Rightarrow BM.BD=BC.BF\left(1\right)\)

-△CMF và △CBA có: \(\widehat{CFM}=\widehat{CAB}=90^0,\widehat{CBA}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△CMF∼△CBA (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{CF}{CA}\Rightarrow CM.CA=CB.CF\left(2\right)\)

-Từ (1) và (2) suy ra:

\(BM.BD+CM.CA=BC.BF+CB.CF=BC\left(BF+CF\right)=BC.BC=BC^2\)

không đổi.

Đúng(0)

NY

Nhã Ý Channel

18 tháng 8 2021

cho tam giác ABC vuông tại A , lấy một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D,cắt tia BA tại E.a) Tính diện tích tam giác DECB, biết BMC=120độ và diện tích tam giác AED=36cm2 b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổic) kẻ HD vuông góc với BC( H thuộc BC). Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HH

hong ha nhi

14 tháng 10 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy một điểm M bất kì tren cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt BA tại E.

a) C/m EA.EB=ED.EC

b) c/m khi M di chyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi.

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Thị Hải Yến

15 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy 1 điểm M bất kì trên cạnh AC, từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E a) Cho góc BMC = 120 độ và diện tích tam giác AED = 36 cm2. tính diện tích tam giác EBCb) C/m: Khi điểm B di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổic) Kẻ DH vuông góc với BC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LH

Lê Hoàng Mỹ Duyên

10 tháng 1 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A , có B = 50 độ .Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA . tia phân giác của B cắt cạnh AC ở điểm E. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BE tại H . CH cắt đường thẳng AB tại N
a) tính C của tam giác ABC
b) CMR TAM giác BEA=BEM vÀ BNH=BCH
c) chứng minh M.E.N THẲNG HÀNG

#Toán lớp 7

0

DT

Dương Thảo Nhi

15 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với BM, d cắt tia BM tại D và BA tại E.a, Chứng minh tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA và EA.EB = EC.EDb, Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác ECB và góc EAD = góc ECBc, Kẻ MI vuông góc với BC tại I. chứng minh góc MAI = góc MBId, Chứng minh AC là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

GN

Giang Nguyễn

28 tháng 10 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh:

a, OA.OB=OC.OH

b, góc OHA không đổi.

c, BM.BH+CM.CA không đổi.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP