Tìm hai số hữu tỷ x,y biết:
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2015
Bài 2 :
Ta có : x - y = xy => x = xy + y = y ( x + 1 )
=> x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )
Ta có : x : y = x - y => x + 1 = x - y => y = -1
Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1) => 2x = -1 => x = -1/2
Vậy x = -1/2 ; y = -1
27 tháng 10 2016
Bài 1: Ta có:
a + b = a.b => a = a.b - b = b.(a - 1) (1)
=> a : b = a - 1 = a + b
=> b = -1
Thay b = -1 vào (1) ta có: a = -1.(a - 1) = -a + 1
=> a + a = 1 = 2a
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2};b=-1\)
b) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
=> (1 - 2y).x = 40
\(\Rightarrow40⋮1-2y\)
Mà 1 - 2y là số lẻ \(\Rightarrow1-2y\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (40;0) ; (-40;1) ; (8;-2) ; (-8;3)
25 tháng 8 2018
Ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\)nên \(xy\ge0\)'
Do đó không tồn tại x,y trái dấu và không đối nhau
Vậy ...
HQ
25 tháng 8 2018
Ta dùng pháp phản chứng:
Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{1}{x+y}\) = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
=> \(\frac{1}{x+y}\)= \(\frac{y+x}{xy}\) <=> \(\left(x+y\right)^2\) = xy
Điều này vô lí vì \(\left(x+y\right)^2\) > 0 còn xy < 0( vì x và y trái dấu , không đối nhau). Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thảo mãn đề bài.Chấm cho mình nha.
DV
1
12 tháng 8 2016
ta có : 1/y = x/4 - 1/2 = ( x+2)/4 <=> y = 4/(x - 2)
Để x, y nguyên nên ta có : x-2 ϵ Ư(4) = { -1 , 1 ,-2,2-4,4}
x-2=1=>x=3=>y=4
x-2=-1=>x=1=>y=-4
x-2=-2=>x=0=>y=0
x-2=2=>x=4=>y=2
x-2=-4=>x=-2=>y=-1
x-2=4=>x=6=>y=1
vay cac cap so nguyen( x,y) la :(3,4),(1,-4),(0,0),(4,2),(-2,-1),(6,1)
x4
12
1
17 tháng 6 2018
1/x+1/y+1/z =0 nhé
\(\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+xz\right)}=\sqrt{\left(x+y+z\right)^2-2xyz\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)}=\sqrt{\left(x+y+z\right)^2}=\left|x+y+z\right|\)
GA
3
M
30 tháng 12 2019
Trl:
Ta có :
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow5.8=\left(1-2y\right).x\)
\(\Rightarrow40=\left(1-2y\right).x\)
Ta sẽ thấy 1 - 2y là ước lẻ 40 nên x là ước chẵn của 40
Ta có bảng sau
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| 1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Hc tốt
Ta có \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow\)5.8=x(1-2y)
\(\Rightarrow\)40 =x(1-2y)
Lại có :40=1.40= \(-1.\left(-40\right)=2.20=-2.\left(-20\right)=4.10\)\(=-4.\left(-10\right)=5.8=-5.\left(-8\right)\)
Mà 1-2y là số lẻ nên (1-2y)\(\in\)ước lẻ của 40
Ta có bảng sau
nhé!