Chung minh 1^2+2^2+...+1/n^2<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FL
0
NS
0
N
3
HP
10 tháng 2 2016
ta có:
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+..+\frac{1}{\left(2n\right)^2}=\frac{1}{\left(2.2\right)^2}+\frac{1}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}=\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{2^2.3^2}+...+\frac{1}{2^2.n^2}\)
\(=\frac{1}{2^2}.\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{n^2}=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}\right)\)
mà 1/2^2+1/3^2+..+1/n^2 < 1(cái này bn tự c/nm đc chứ?)
=>\(\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}\right)<\frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 2 2016
very sorry mik mới lớp 5 à nếu biết mik sẽ giải giùm bạn ! ^_^
17 tháng 8 2015
hinh nhu trong sach phat trien lop 6 co thi phai,lau roi quen
NT
2
14 tháng 11 2015
Đặt : A = 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/2n
4A = 1 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/2n-1
4A - A = 1 - 1/2n
3A = 1 - 1/2n
=> A = ( 1 - 1/2n ) : 3 < 1