Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)nên ABC Vuông tại A
b)\(tínhchấtpg:\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}=\frac{AE+EC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{4}{3+5}=\frac{1}{2}\)
=>AE=AB/2=3/2 ;EC=BC/2=5/2
+ Tam giac ABE có: tanAEB= AB/AE=2
=> góc AEB=63'26'
=> góc BEC=180-AEB=116'34'
c) không có diều gs như vậy.
a) Ta có : \(5^2=3^2+4^2\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\)
áp dụng đ/l Pytago đảo ta có ABC là tam giác vuông tại A
b) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\)
Dễ dàng cm được HDAE là hình chữ nhật
=> HD // AC , HE // AB
Áp dụng đl Ta let : \(\frac{HD}{AC}=\frac{HB}{BC}\Rightarrow HD=\frac{AC.BH}{BC}=\frac{\frac{4.9}{5}}{5}=\frac{36}{5}\)
\(HE=\sqrt{AH^2-HD^2}=\frac{48}{25}\)
bạn tự vẽ hình nhé
gọi O là tâm dường tròn nội tiếp tam giác ABC
Vì AB=AC=5cm ==> tam giác ABC cân tại A KẺ đường cao AH ==>AH đồng thời là đường trung tuyến
==>BH=6/2=3cm
áp dụng py ta go tính được AH=4cm
đặt OH=OK=x rồi áp dụng vào 2 tam giác vuông tính là ra
Kẻ đường cao BH (H thuộc AC)
Do góc A nhọn \(\Rightarrow\) H nằm giữa A và C
Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BH.AC\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}bc=\dfrac{1}{2}BH.b\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{4c}{5}\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ABH:
\(AH^2=AB^2-BH^2=c^2-\left(\dfrac{4c}{5}\right)^2=\dfrac{9c^2}{25}\Rightarrow AH=\dfrac{3c}{5}\)
\(\Rightarrow CH=AC-AH=b-\dfrac{3c}{5}\)
Pitago tam giác vuông BCH:
\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4c}{5}\right)^2+\left(b-\dfrac{3c}{5}\right)^2}=\sqrt{b^2-\dfrac{6}{5}bc+c^2}\)
a) +) tam giác ABC vuông tại A vì BC^2 = AB^2 + AC^2 \
+) AH.BC = AB.AC <=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\) = ....
+) chu vi , diện tích tính đơn giản tự làm :))
b) tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì góc A = góc D = góc E =90 độ => DE= AH ( 2 đường chéo )
c) vì ADHE là hcn -> đmcm
vì AB=AC=BC nên tam giác ABC đều nên góc A= góc B =góc C =60 độ
a, tự tính
b, tcm
c, dùng định lí trong SGK