240 x 3/4 =
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này số to, mũ to nên UCT khá mệt:
Lấy pt (1) - 8 lần pt (2) ta được:
\(\left(x-2\right)^4=\left(y-4\right)^4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x+2\\y=6-x\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của dãy số trên là:
(x-1):1+1=x (số hạng)
=> 1+2+3+4+...+x=\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=240\)
=> (x+1)x=480
#Bạn check lại đề nha, đề sai hay sao ý, mình làm đến đây ko tách được ra 2 số tự nhiên liên tiếp cho tích bằng 480 được nữa ạ. Hay là mình bị lag nhờ '-'??
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của nguyễn thị ngân - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhân phương trình thứ hai với -8 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được
x4 − 8x3 + 24x2 − 32x + 16 = y4 − 16y3 + 96y2 − 256y + 256
\(\Leftrightarrow\) (x − 2)4 = (y − 4)4 \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-2=y-4\\x-2=4-y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y-2\\x=6-y\end{cases}}\)
- Với x = y − 2, thay vào phương trình đầu ta được:
− 8y3 + 24y2 − 32y + 16 = 240
⇔ y3 − 3y2 + 4y + 28 = 0
⇔ (y + 2) ( y2 − 5y + 14) = 0
⇔ y = −2 ⇒ x = −4
- Với x = 6 − y, thay vào phương trình đầu ta được:
− 24y3 + 216y2 − 864y + 1296 = 240
⇔ y3 − 9y2 + 36y − 44 = 0
⇔ (y − 2) (y2 − 7y + 22) = 0
⇔ y = 2 ⇒ x = 4
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (x; y) = (−4; −2) , (4; 2)
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\x^3-2y^3=3\left(x^2-4y^2\right)-4\left(x-8y\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\8x^3-16y^3=24\left(x^2-4y^2\right)-32\left(x-8y\right)\end{cases}}\)
Lấy trên trừ dưới ta được
x4 - y4 - 8x3 + 16y3 + 24x2 - 96y2 - 32x + 256y - 240 = 0
<=> (x + 2 - y)(x + y - 6)(y2 - 8y + x2 - 4x + 20) = 0
Làm tiếp nhé
Với x = y - 2
Thế vào pt đầu ta được
(y - 2)4 - y4 = 240
<=> y3 - 3y2 + 4y + 28 = 0
<=> (y + 2)(y2 - 5y + 14) = 0
<=> y = - 2
=> x = - 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{xyz}{2.3.4}=\frac{240}{24}=10\)
\(\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=40\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quen quen :v. Nhân pt(2) với 8 rồi trừ theo vế của pt(1) cho 8pt(2) có:
\(x^4-8x^3+24x^2-32x+16=y^4-16y^3+96y^2-256y+256\)
\(\Leftrightarrow(x-2)^4=(y-4)^4\)
Suy ra x-2=y-4 hoặc x-2=-y+4
Tiếp nhé :v
=180
=240x3/4=180