chứng minh rằng B chia hết cho 41 :
B = 3 +3 ^ 5 + 3^ 7 + .... + 3 ^ 1991
( CHÚ Ý ) : 3^5 là 3 mũ 5
BẠN NÀO TRẢ LỜI ĐÚNG NHẤT VÀ NHANH NHẤT MÌNH SẼ TICK 3 TICK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
19 tháng 8 2016
Số số hạng của B là (1991-1):2+1=996
Để chứng minh B chia hết cho 13, ta nhóm 3 số 1 bộ
B=(3+33+35)+(37+39+311)+...+(31987+31989+31991)
B=3(1+32+34)+37(1+32+34)+...+31987(1+32+34)
B=3.91+37.91+...+31987.91
B=91.(3+37+...+31987)
Vì 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13
Để chứng tỏ B chia hết cho 41, ta nhóm 4 số 1 bộ
B=(3+33+35+37)+(39+311+313+315)+...+(31985+31987+31989+31991)
B=3(1+32+34+36)+39(1+32+34+36)+...+31985(1+32+34+36)
B=3.820+39.820+31985.820
B=820.(3+39+31985)
Vì 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41
19 tháng 8 2016
\(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}+3^{1999}\right)\)
\(B=273+....+\left(3^{1997}+3^{1998}+3^{1999}\right)\)đều chia hết cho 13
\(=>B\)chia hết cho \(13\)\(\left(đpcm\right)\)
\(B=3+3^3+...+3^{1991}\)
\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+....+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}+3^{1999}\right)\)
\(B=2460+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}+3^{1999}\right)\)chia hết cho 41
\(=>B\)chia hết cho \(41\left(đpcm\right)\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 8 2021
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)
mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.
D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1
nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)
Vậy D chia hết cho 5
N
3
9 tháng 2 2021
B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
Ta có: B = 3 + 35 + 37 + .... + 31991
=> B = (3 + 35) + (37 + 311) + .... + (31987 + 31991)
=> B = 3.(1 + 34) + 37.(1 + 34) + ... + 31987.(1 + 34)
=> B = 3.82 + 37.82 + .... + 31987. 82
=> B = 82.(3 + 37 + ... + 31987) chia hết cho 41