Question

[Hanyou Inu]

Các bạn cho mk hỏi: 

thực hiện phép tính :d, A=\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

                               e,B=\(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

           mong các bạn giúp đỡ!

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

A = (1/2² - 1).(1/3² - 1)...(1/100² - 1)

A = -3/4 . (-8/9) ... (-9999/10000)

Vì tích A có 99 số hạng, mỗi số hạng là âm nên kết quả là âm

A = -(3/4 . 8/9 ... 9999/10000)

A = -(1.3/2.2  .  2.4/3.3  .... 99.101/100.100)

A = -(1.2...99/2.3....100  .  3.4...101/2.3...100)

A = -(1/100 . 101/2)

A = -101/200

e) B = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2

2B = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2²

2B + B = 2¹⁰¹ - 2 = 3B

B = 2¹⁰¹ - 2/3