K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2016

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)

=> \(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)

=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}< 1\)

11 tháng 7 2016

\(\text{Đ}\text{ặt}\) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{49}}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)

14 tháng 5 2018

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{50}}\)

      \(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)

       \(2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)

     \(A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)

       \(\Rightarrow A< 1\)

14 tháng 8 2016

\(S=\frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+\frac{7}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{99}{49^2\cdot50^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{49^2}-\frac{1}{50^2}\)

\(=1-\frac{1}{50^2}=\frac{2499}{2500}\)

\(T=\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\frac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\frac{1}{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}\)

\(=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot51}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=\frac{151}{204}\)

Vì \(\frac{2499}{2500}>\frac{151}{204}\)nên S>T

14 tháng 8 2016

JOKER_Võ Văn Quốc, T = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{51}+\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)mới đúng
Sẽ dễ hơn nếu bạn chia ra 2 vế \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)và \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{48+50}\)

18 tháng 3 2019

http://lovelove.xtreemhost.com/nguhaykhong.html?i=1

4 tháng 8 2018

ta có 1/2^2<1/2

        1/2^3<1/2

.............

      1/2^50<1/2

\(\Rightarrow\)1/2*50>1/2^1+1/2^2+1/2^3+...........+1/2^50

\(\Rightarrow\)

4 tháng 8 2018

Tìm 2A 

Rồi lấy 2A - A là ra

Ok

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)

\(2A=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{49}}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{50}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow A< 1\)

9 tháng 4 2016

2A=1+1/2+................+1/2^49+1/2^50

A=1+1/2^50=> A>1

26 tháng 4 2016

tinh 2A ROI RUT GON .ROI LAY 2A tru di A THI RA KET QUA

26 tháng 4 2016

le đinh dat chỉ bậy tính thế thì ai tính ko được mà céc cũng phải mất 1 ngày mứ ra kiểu tính mò nớ đó

30 tháng 4 2018

Đương nhiên là a<b rồi,vì A thuộc B mà

18 tháng 4 2019

ChoA=1/26+1/27+1/28+..  +1/49, B=1-1/2+1/3-1/4+... +1/49-1/50