Chứng tỏ rằng không thể thay thế các chữ cái bằng chữ số thích hợp để được phép tính đúng
HOCVUI - VUIHOC = 2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2016
Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số dư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9;như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.
Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.
\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9(vô lý).
Suy ra điều phải chứng minh.
DP
15 tháng 4 2017
Xét vế trái là HOCVUI-VUIHOC:Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên sẽ có cùng số dư khi chia cho 9;do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 9;như vậy thì vế trái sẽ chia hết cho 9.
Vế phải là 2017 thì tổng các chữ số là 10 nên không chia hết cho 9.
\(\Rightarrow\)Vế trái chia hết cho 9 nhưng vế phải không chia hết cho 9(vô lý).
Suy ra đều phải chứng minh.
25 tháng 5 2015
Xin lỗi, làm lại nè:
Ta có HOCVUI - VUIHOC = 1991 (1)
Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9, do đó hiệu của chúng chia hết cho 9. Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 + 9 + 9 + 1 = 20 không chia hết cho 9
Vế trái của (1) chia hết cho 9, nhưng vế phải không chia hết cho 9.
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng.
25 tháng 3 2019
Ta có HOCVUI - VUIHOC =1991 Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9 ,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 +9 +9 +1 = 20 không chia hết cho 9
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng
24 tháng 4 2016
Mình giải được nè :
Ta có : HOCVUI , VUIHOC đều là số có 6 chữ số mà 2004 lại là số có 4 chữ số => ko thể thay được
Vũ Hoàng ơi nhớ k 5 cái cho tớ đó nha
17 tháng 9 2016
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> 2 số này cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thể thay các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)
17 tháng 9 2016
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> HOCVUI và VUIHOC có cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thay các chữ cái bởi các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)
1 tháng 7 2015
Chứng tỏ rằng không thể thay mỗi chữ cái trong phép tính sau bằng chữ số thích hợp để được một phép tính đúng $HOCHOCHOC+TOTTOTTOT=1234567891$HOCHOCHOC+TOTTOTTOT=1234567891
11 tháng 3 2017
Giả sử ta tìm được các chữ số thích hợp thay thế các chữ cái trong phép tính trên. Phân tích cấu tạo số ta có:
HOC x 1000000 + HOC x 1000 + HOC + MAI x 1000000 + MAI x 1000 + MAI = 1234897561
(HOC+MAI) x (1000000 + 1000 + 1) = 1234897561
(HOC + MAI) x 1001001 = 1234897561
HOC + MAI = 1234897561 : 1001001 (không thỏa mãn, do phép chia này không chia hết)
Vậy không thể thay thế mỗi chữ cái trong phép tính đã cho bằng chữ số thích hợp.
ta có :
\(\hept{\begin{cases}\overline{HOCVUI}=100\overline{HOC}+\overline{VUI}\\\overline{VUIHOC}=100\overline{VUI}+\overline{HOC}\end{cases}}\) NÊN : \(\overline{HOCVUI}-\overline{VUIHOC}=99\overline{HOC}-99\overline{VUI}\) chia hết cho 99
Mà 2017 không chia hết cho 99
vậy không thể thay các chữ trên bởi số được