Tính SABC, biết BC=2cm, Â=1050, góc C=300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
a.
Trong tam giác vuông ABH ta có:
\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.cotB\)
Trong tam giác vuông ACH ta có:
\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.cotC\)
\(\Rightarrow BH+CH=AH.cotB+AH.cotC\)
\(\Leftrightarrow BC=AH\left(cotB+cotC\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\) (đpcm)
b. Áp dụng công thức câu a:
\(AH=\dfrac{4}{cot45^0+cot30^0}=-2+2\sqrt{3}\) (cm)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\left(-2+2\sqrt{3}\right).4=-4+4\sqrt{3}\approx2,93\left(cm^2\right)\)
10 tháng 7 2016
kẻ đường cao AH đặt AH=x
tam giác AHB có góc AHB=90 độ=>góc HAB=góc HBA=45 độ
=>tam giác AHB vuông cân tại H=>BH=AH=x
tam giác AHC vuông tại H=> \(AC^2=AH^2+HC^2=x^2+\left[2-x\right]^2\)[1]
tam giác AHC có góc H=90độ góc C=30 độ => góc HAC=60 độ=> \(HC=\frac{AC.\sqrt{3}}{2}suyraAC=\frac{2HC}{\sqrt{3}}suyraAC^2=\frac{4HC^2}{3}\)[2]
[1,2]=>\(x^2+\left[2-x\right]^2=\frac{4\left[2-x\right]^2}{3}\)
giải phương trình =>x=\(\sqrt{3}-1\)
Sabc=1/2.BC.AH=\(\frac{1}{2}.2.\left[\sqrt{3}-1\right]=\sqrt{3}-1cm^2\)
CM
14 tháng 7 2017
Chọn đáp án A
+ Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B.
+ Gọi p là nửa chu vi
+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác từ giả thiết các mặt bên tạo với đáy ABC một góc 30 độ ta suy ra I là chân đường cao của khối chóp
NC
13 tháng 6 2021
\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)
\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)