cho A= 6n-2/ 2n+1 Tìm gia trị tự nhiên của n để A là sô nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
16 tháng 4 2016
Tìm số nguyên tố P để 2p + P2 là số nguyên tố
GIÚP MÌNH VỚI!!!
27 tháng 7 2016
=\(\frac{3n+4}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+10}{n-2}=3+\frac{10}{n-2}\)điều kiện n kacs 2
muốn A nguyên thì (n-2) =Ư(10)={-1,-2,-5,-10,1,2,5,10}
xét từng TH:
- n-2=1=> n=3
- n-2=2=>n=4
- n-2=5=>n=7
- n-2=10=>n=12
- n-2=-1=> n=1
- n-2=-2=>n=0
- n-2=-5=>n=-3
- n-2=-10=>n=-8
=>giá trị thỏa đề là n={3,4,7,12,10}
B= \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
để B nguyên thì (2n-1)=Ư(8)={1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}
xét từng tH:
- 2n-1=1=>n=1
- 2n-1=2=>n=3/2
- 2n-1=4=>n=5/2
- 2n-1=8=>n=9/2
- 2n-1=-1=>n=0
- 2n-1=-2=>2=-1/2
- 2n-1=-4=>n=-3/2
- 2n-1=-8=>n=-7/2
vậy giá trị n thỏa là{ 0,1}
8 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
20 tháng 4 2021
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
6 tháng 4 2018
a) \(\text{Để A có giá trị nguyên thì }\) \(6n-1⋮5n+2\)
\(\Rightarrow30n-5⋮5n+2\)
\(\Rightarrow6.\left(5n+2\right)-10⋮5n+2\)
mà \(6.\left(5n+2\right)⋮5n+2\)
\(\Rightarrow10⋮5n+2\)\(\Rightarrow5n+2\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow5n+2\in\orbr{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10]}\)
\(\Rightarrow5n\in[-1;0;3;8;-3;-4;-7;-15]\)mà \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in[0;-3]\)
Lời giải:
$A=\frac{6n-2}{2n+1}=\frac{3(2n+1)-5}{2n+1}=3-\frac{5}{2n+1}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{5}{2n+1}$ nguyên.
Với $n$ là stn thì điều này xảy ra khi $5\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1\in\left\{1; 5\right\}$ (do $2n+1>0$ với mọi $n$ tự nhiên)
$\Rightarrow n\in\left\{0; 2\right\}$ (tm)