Bài 3: Cho đa thức H(x) = ( 2x – 1)20.
a) Tính tổng hệ số của đa thức H(x) khi khai triển .
b) Tính tổng hệ số bậc chẵn trừ tổng hệ số bậc lẽ của đa thức H(x) khi khai triển .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 12 2019
Đáp án A
Tổng các hệ số bậc chẵn khi khai triển đa thức 2 x − 1 2018 được tính bằng
S = C 2018 0 .2 2018 + C 2018 2 .2 2016 + C 2018 4 .2 2014 + ... + C 2018 2018 .2 0
Ta có x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k x 2018 − k ; − x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k − x 2018 − k
Cộng hai vế đẳng thức trên ta được
x + 1 2018 + − x + 1 2018 = 2 ( C 2018 0 x 2018 + C 2018 2 x 2016 + C 2018 4 x 2014 + ... + C 2018 2018 x 0 )
Với x = 2 ta có 3 2018 + 1 = 2. S ⇒ S = 3 2018 + 1 2
19 tháng 4 2018
Ta có:
\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_0\)
\(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\)
=>A(1) là tổng các hệ số
Áp dụng:
\(f\left(1\right)=\left(1^2+2.1+1\right)^{30}\)
\(f\left(1\right)=4^{30}\)
Vậy tổng các hệ số của f(x) là 4
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Tổng các hệ số phi khai triển đa thức \(P\left(x\right)\)là \(P\left(1\right)\).
\(P\left(1\right)=\left(1^3-2.1^2+2\right)^{2018}=1^{2018}=1\)
AT
2
TL
1
28 tháng 10 2016
f(x) = (2x - 5)2 = 4x2 - 20x + 25.Tổng các hệ số của đa thức f(x) được triển khai là : 4 - 20 + 25 = 9