Cho tam giác abc đều. Từ một điểm M nằm ở miền trong của tam giác, ta dựng tia Mx // BC cắt AB tại D, tia My // AC cắt BC tại e, tia Mz // AB cắt AC tại F
A)Tìm các hình thang trên hình vẽ, chứng minh
B)Chứng minh góc DME=EMF=FMD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2020
a) Có Mx//AC và Mx giao AB tại E => E là trung điểm AB (1) => \(AE=BE=\frac{AB}{2}\)(*)
Lại có My//AB và My giao AC tại F => F là trung điểm AC (2) => \(AF=FC=\frac{AC}{2}\)(**)
Từ (1)(2) => EF//BC (câu b)
=> \(EF=\frac{1}{2}BC\)(***)
AB=BC=AC (\(\Delta\)ABC đều) (****)
Từ (*)(**)(***)(****) => AE=AF=EF => \(\Delta\)AEF đều (đpcm)
11 tháng 9 2019
a) Cmr:
vì h là hình thang cân nên:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{cases}=60^o}\)
=> MDBE là đồng vị
My#AC
=> \(\overline{C}=\overline{MAB}\)(đồng vị)
m : C = 60 độ
=>MEB = 60o
mà B có 60 o
Nên cmr rằng các tứ giác MDAF, MDBE và MECF là những hình thang cân.
b) \(\widehat{MEB}vs\widehat{BEC}\)(bù nhau)
Nên: NEB + DME = 80 o => DME =320 o
Vậy DMF > DME < EMF
c,d chịu :(
T
11 tháng 9 2019
Bạn kia là gì mà mình chả hiểu, hình như nhầm đề nhỉ?
1/ *Chứng minh tứ giác MDAF cân:
Do MD // BC nên ^ABC = ^MDA = 60o(1). Mặt khác ^BAC = 60o nên ^DAC = 60o (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^MDA = ^DAC (*)
Mà MF // AB -> MF //AD (**)
Từ (*) và (**) suy ra đpcm.
Các hình còn lại tương tự.
2/ Còn lại chịu.