Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K. a) Tính độ dài BC. b) Chứng minh ABAI = ABKI. Từ đó suy ra tam giác ABK cần. c) So sánh AI và IC. d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE...
Đọc tiếp
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh ABAI = ABKI. Từ đó suy ra tam giác ABK cần.
c) So sánh AI và IC.
d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.
e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE = 45°.
a: BC=10cm
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBKI vuông tại K có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBKI
Suy ra: BA=BK
hay ΔBAK cân tại B
c: ta có: ΔBAI=ΔBKI
nên IA=IK
mà IK<IC
nên IA<IC