K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)

\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)

hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)

12 tháng 7 2021

ai giúp mik vs

10 tháng 8 2023

a) (x - 6)2 = 9

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=3\\x-6=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) \(\left|x\right|=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

8 tháng 5 2017

Đặt \(A=\frac{x^2+2x-1}{x-1}\)

           Ta có:\(A=\frac{x^2+2x-1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\)

      Vậy để A nguyên thì x thỏa mãn mõi số nguyên

                       

8 tháng 5 2017

chịu chưa học lớp 6

18 tháng 3 2023

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}=\dfrac{x.y.z}{5.2.-3}=\dfrac{240}{-30}=-8\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=-8\Rightarrow x=-8.5=-40\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=-8\Rightarrow y=-8.2=-16\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{-3}=-8\Rightarrow z=-8.-3=24\)

Vậy \(x=--40;y=-16\) và \(z=24\) 

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{3^3-4^3+2^3}=\dfrac{-29}{-29}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=1.4=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=1\Rightarrow z=1.2=2\)

Vậy \(x=3;y=4\) và \(z=2\) 

a) Ta có: \(\left|-5\right|+\left|x-1\right|=\left|7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+5=7\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{3;-1\right\}\)

b) Ta có: \(2\cdot\left|2x-4\right|-\left|-4\right|=\left|-50\right|\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left|x-2\right|-4=50\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left|x-2\right|=54\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\dfrac{27}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\dfrac{27}{2}\\x-2=-\dfrac{27}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{31}{2}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{23}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

24 tháng 1 2021

a, | -5 | + | x-1 | = | 7 |

         5 + | x - 1 | = 7 

               | x - 1 | = 2

TH1  x -1 = 2

        x = 3

TH2 x -1 = -2

        x= -1

 

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}x^2-1⋮x-2\\x-2⋮x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1⋮x-2\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)⋮x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1⋮x-2\\x^2-4⋮x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(x^2-4\right)⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng ta có:

x-21-13-3
x315-1

Vậy \(x\in\left\{\pm1;3;5\right\}\)

3 tháng 8 2018

\(P=\left(\frac{2x}{2x^2-5x+2}-\frac{5}{2x-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-x}\right) \)(dk x khac 3/2 ; x khac 1)

 
\(P=\left(\frac{2x}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{5\left(x-1\right)}{\left(2x+3\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(P=\frac{2x-5x+5}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}:\frac{3x-3-2}{x-1}\)

\(P=\frac{-\left(3x-5\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{3x-5}\)

\(P=\frac{-1}{2x-3}\)

b) TC: \(|2x-1|=3\)

TH1) \(|2x-1|=2x-1\)khi \(x\ge\frac{1}{2}\)

2x-1=3 suy ra x=2 ( thoa dk)

TH2) \(|2x-1|=-2x+1\)khi \(x< \frac{1}{2}\)

-2x+1=3 suy ra x=-1 ( thoa dk)

khi x= 2 thi P=-1 

khi x= -1 thi P=1/5

c) de P thuoc Z thi \(-\frac{1}{2x-3}\)thuoc Z 

suy ra \(\frac{1}{3-2x}\)thuoc Z
suy ra 3-2x thuoc \(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

khi 3-2x=1 thi x= 1 (ko thoa dk x khac 1)

khi 3-2x=-1 thi x=2(thoa dk)

vay x=2 thi P thuoc Z

d) giai tg tu cau c

14 tháng 10 2021

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)

Do đó: x=5; y=5; z=17

14 tháng 10 2021

\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)