Tìm các số tự nhiên a và b (a < b) biết a + b = 72 và ƯCLN (a, b) = 8.
lm nhanh giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
0
NT
1
LT
8
22 tháng 6 2018
Có 2 số tự nhiên cần tìm là a và b \(\left(a\ge b\right)\)
Ta có : \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\)
\(\Rightarrow a=8m;b=8n\left(m;n=1\right)\)\(\left(m>n\right)\)
Mà lại có : \(a+b=72\)
\(\Rightarrow8m+8n=72\)
\(\Rightarrow8\cdot\left(m+n\right)=72\)
\(\Rightarrow m+n=72:8\)
\(\Rightarrow m+n=9\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
| \(m\) | \(8\) | \(7\) | \(5\) |
| \(n\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(a\) | \(144\) | \(126\) | \(96\) |
| \(b\) | \(36\) | \(36\) | \(72\) |
Chúc bạn học tốt !!!
26 tháng 1 2019
a)
ƯCLN (a, b) = 9 => a = 9p ; b = 9q (q > p > 0,UCLN(p,q) = 1)
Ta có: a + b = 72
=> 9p + 9q = 72
=> 9.(p + q) = 72
=> p + q = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Mà q > p
=> \(\left(p;q\right)\in\left\{\left(1;7\right),\left(2;6\right);\left(3,5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(9;63\right),\left(18;54\right),\left(27;45\right)\right\}\)
26 tháng 1 2019
b)
ƯCLN (a, b) = 2 => a = 2m; b = 2n ( m > n > 0; UCLN(m;n) = 1)
Ta có: a.b = 252
=> 2m.2n = 252
=> 4mn = 252
=> m.n = 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;63\right),\left(3,21\right),\left(7,9\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;126\right),\left(6;42\right),\left(14,18\right)\right\}\)
MM
0
N
1
DD
28 tháng 10 2017
Vì ƯCLN ( a;b ) = 360 : 60 = 6 nên ta có a = 6 . m ; b = 6 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1
Vì a . b = 360 nên thay vào ta có:
6 . m . 6 . n = 360
\(\Rightarrow m.n=360:6:6\)
\(\Rightarrow m.n=10\)
Do m,n là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 ; b = 30
Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 ; b = 12
Vậy a ; b \(\in\left\{\left(12,30\right);\left(30,12\right)\right\}\)
ƯCLN (a;b)=8 nên đặt a = 8m ; b = 8n \(\left(m;n\in N;n>m>0;ƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\)
Ta có:
\(8m+8n=72\)
\(8\left(m+n\right)=72\)
\(m+n=\frac{72}{8}=9\)
Có: \(9=1+8=2+7=3+6=4+5\)
Trong các cặp số này thì có cách cặp mà ƯCLN của 2 số là 1 là: \(\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\)
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(8;64\right);\left(16;56\right);\left(32;40\right)\right\}\)
ta có:
a=8m
b=8n
(n>m>0;m,n thuộc N)
a+b=72
suy ra: 8m+8n=72
8(m+n)=8.9
m+n=9
mà m<n suy ra: m có thể bằng 1;2;3;4 và n có thể lần lượt bằng 8;7;6;5
từ đó ta có: a có thể bằng 8;16;24;32 và b có thể bằng 64;56;48;40
k cho mình nha