Question

[Ngô Thị Ngọc Châu]

Cho x,y  là các số nguyên tố thỏa mãn :x ² +45=y². Tổng x+y =...

Cho biết cách giải....!

Answer 1

[Nguyễn Anh Kim Hân]

x² + 45 = y²

45 là số lẻ. Vậy x hoặc y là số chẵn. x < y và số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên x = 2.

2² + 45 = y²

2² + 45 = 7²

Vậy y = 7

x + y = 2 + 7 = 9

Answer 2

[Hoàng Phúc]

\(x^2+45=y^2=>y^2-x^2=45=>\left(y-x\right)\left(y+x\right)=45\)

Vì x,y là các số nguyên tố nên x,y là các số tự nhiên

\(=>y-x< y+x\)

\(=>\left(y-x\right)\left(y+x\right)=5.9=3.15=1.45\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}y-x=5\\y+x=9\end{cases}}\),giải HPT =>tìm x,y

tương tự với 2 TH còn lại rồi kết luận x;y