Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ sổ của nó thì được thương là 5 dư 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
4 tháng 6 2018
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
15 tháng 7 2021
Gọi số cần tìm là ab
ab : (a + b) = 5 dư 12
ab = (a + b) x 5 + 12
a x 10 + b = a x 5 + b x 5 + 12
a x 5 = b x 4 + 12
=> b x 4 + 12 là số chẵn (vì số nào nhân với 4 cũng ra số chẵn. Số chẵn + 12 = số chẵn) nên a x 5 cũng là số chẵn
=> a x 5 là số chẵn thì luôn có tận cùng là 0, vậy b x 4 phải có tận cùng là 8
=> b có hai trường hợp: 2 hoặc 7
Ta thử b= 2
a x 5 = 2 x 4 + 12
=> a = (8 + 12) : 5 = 4
42 : (4 + 2) = 7 (loại)
Ta thử b = 7:
a x 5 = 7 x 4 + 12
=> a = (28 + 12) : 5 = 8
87 : ( 8 + 7) = 5 dư 12 (chọn)
Số cần tìm là 87
Đáp số: 87
Vote mk nha! Moa moa moa
6 tháng 7 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab. Nếu bớt số cần tìm đi 12 thì ta được số mới khi chia cho ( a+b ) thì được thương là 5 hay số mới chia hết cho 5 nên số tận cùng của số mới là 0 hoặc 5 suy ra b=2 hoặc b=7.
+) Trường hợp b =2
10 x a + 2 = 5 x (a+2) + 12 => a =4
Số cần tìm là 42 .
Thử : 42 : (4+2) =7 (loại)
+) Trường hợp b = 7
10 x a +7 = 5 (a =7) + 12 => a= 8
Số cần tìm là 87.
Thử : 87 : ( 8+7) = 5 ( dư 12 )
Vậy số cần tìm là 87.
Gọi số cần tìm là ab
ab : (a + b) = 5 dư 12
ab = (a + b) x 5 + 12
a x 10 + b = a x 5 + b x 5 + 12
a x 5 = b x 4 + 12
=> b x 4 + 12 là số chẵn (vì số nào nhân với 4 cũng ra số chẵn. Số chẵn + 12 = số chẵn) nên a x 5 cũng là số chẵn
=> a x 5 là số chẵn thì luôn có tận cùng là 0, vậy b x 4 phải có tận cùng là 8
=> b có hai trường hợp: 2 hoặc 7
Ta thử b= 2
a x 5 = 2 x 4 + 12
=> a = (8 + 12) : 5 = 4
42 : (4 + 2) = 7 (loại)
Ta thử b = 7:
a x 5 = 7 x 4 + 12
=> a = (28 + 12) : 5 = 8
87 : ( 8 + 7) = 5 dư 12 (chọn)
Số cần tìm là 87
Đáp số: 87
Gọi số cần tìm là ab.
ab : (a + b) = 5 dư 12
ab = (a + b) x 5 + 12
a x 10 + b = a x 5 + b x 5 + 12
a x 5 = b x 4 + 12
=> b x 4 + 12 là số chẵn (vì số nào nhân với 4 cũng ra số chẵn. Số chẵn + 12 = số chẵn) nên a x 5 cũng là số chẵn
=> a x 5 là số chẵn thì luôn có tận cùng là 0, vậy b x 4 phải có tận cùng là 8
=> b có hai trường hợp: 2 hoặc 7
Ta thử b = 2
a x 5 = 2 x 4 + 12
=> a = (8 + 12) : 5 = 4
42 : (4 + 2) = 7 (loại)
Ta thử b = 7:
a x 5 = 7 x 4 + 12
=> a = (28 + 12) : 5 = 8
87 : ( 8 + 7) = 5 dư 12 (chọn)
Số cần tìm là 87
Đáp số: 87