K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2022

a)Xét tam giác ABM và tam giác DBM có:

BA=BD (gt)

góc ABM = góc DBM (vì BM là tia phân giác của góc ABC)

BM là cạnh chung

=> tam giác ABM = tam giác DBM (c.g.c)

=> góc BAM = góc BDM (hai góc tương ứng)

Mà góc BAM = 90 độ

=> góc BDM = 90 độ => MD vuông góc với BC

Vậy MD vuông góc với BC

b)Vì tam giác ABM = tam giác DBM (cmt)

=> AM = DM (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác AMH và tam giác DMC có:

góc MAH = góc MDC (=90 độ)

AM = DM (cmt)

góc AMH = góc DMC (hai góc đối đỉnh)

=> tam giác AMH = tam giác DMC (g.c.g)

d)Vì tam giác AMH = tam giác DMC (cmt)

=> HM = CM (hai cạnh tương ứng)

*Vì tam giác ABM = tam giác DBM (cmt) => góc AMB = góc DMB (hai góc tương ứng)

*Vì tam giác AMH = tam giác DMC (cmt) => góc AMH = góc DMC (hai góc tương ứng)

=>góc ABM + góc AMH = góc DMB + góc DMC

=> góc BMH = góc BMC

 

Xét tam giác BHM và tam giác BCM có

góc HBM = góc CBM (vì BM là tia phân giác của góc ABC)

BM là cạnh chung

góc BMH = góc BMC (cmt)

=> tam giác BHM = tam giác BCM (g.c.g)

=> BH = BC (hai cạnh tương ứng)

=> tam giác BHC cân tại B

=> góc BHK = góc BCK (hai góc tương ứng)

 

*Xét tam giác BHK và tam giác BCK có:

BH = BC (hai cạnh tương ứng)

góc BHK = góc BCK (cmt)

HK = CK (vì K là trung điểm của HC)

=> tam giác BHK = tam giác BCK (c.g.c)

=> góc HBK = góc CBK (hai góc tương ứng)

Mà tia BK nằm giữa tia BH và tia BC

=> BK là tia phân giác của góc HBC

Mà tia BM là tia phân giác của góc ABC hay góc HBC

=> tia BK và tia BM trùng nhau

=> 3 điểm B,M,K thẳng hàng

9 tháng 3 2022

phần c tui cảm thấy hơi sai sai gì đó, mong bạn kiểm tra lại cái đề