1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IM
a. Tính góc BAC
b.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH
2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau
3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đều ABD. Gọi H, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
4)Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng EF=1/2CD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a bài 2 nhá
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn
b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90o
tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90o
Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)
=> góc AEB = IMB => EIH = MIK
+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI
=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)
=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB
+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)
=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)
=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
b) tam giác ABE và IBM đồng dạng (3 góc = nhau ) nên AE=AB/2 . trên AC lấy N sao cho AE=EN => BE là trung tuyến ứng của tg ABN ,
ABN cân vì AN=AB
=> AI là phân giác góc A cũng là trung tuyến . => I là trọng tâm => BE=3IE .
a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn
b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90o
tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90o
Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)
=> góc AEB = IMB => EIH = MIK
+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI
=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)
=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB
+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)
=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)
=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH
tham khảo ne:
https://olm.vn/hoi-dap/question/154181.html
giống nà