3 cong nhan cung lam mot cong viec neu lam rieg thi nguoi thu nhat hoan thanh cong viec trong 10 gio nguoi thu 2 lam trong 15 gio nguoi thu 3 lam trong 30 gio neu 3 nhuoi cung lam chung thi sau bao nhieu gio thi se hoan thanh cong viec
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong 1 giờ , người thứ nhất làm được : \(1\div10=\frac{1}{10}\)( công việc )
Trong 1 giờ , người thứ hai làm được : \(1\div15=\frac{1}{15}\)( công việc )
Trong 1 giờ , người thứ ba làm được : \(1\div30=\frac{1}{30}\)( công việc )
b) Trong 1 giờ , cả ba người làm được : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{30}=\frac{1}{5}\)( công việc )
c) Ba người cùng làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau : \(1\div\frac{1}{5}=5\)( giờ )
Trong 1 giờ 2 người làm được là :
1 : 10 = 1/10 (công việc)
Trong 7 giờ 2 người làm được là :
1/10 x 7 = 7/10 (công việc)
Trong 9 giờ người thứ 2 làm được là :
1 - 7/10 = 3/10 (công việc)
Người thứ 2 làm 1 mình hết số giờ là :
9 : 3/10 = 30 (giờ)
1 giờ người thứ 2 làm được là :
1 : 30 = 1/30 (công việc)
1 giờ người thứ 2 làm được là :
1/10 - 1/30 = 1/15 (công việc)
Người thứ nhất làm 1 mình hết số giờ là :
1 : 1/15 = 15 (giờ)
Đáp số : người thứ nhất : 15 giờ
người thứ 2 : 30 giờ
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).
Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :
16 ( \(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{y}\) ) = 1 ⇔ \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: 3. + 6.\(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (2)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) vào hệ phương trình ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Giải.
Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :
1/6 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :
1/9 (công việc).
Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :
1/6 – 1/9 = 1/18 (công việc).
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc :
1 : 1/18 = 18 giờ.
Đáp số : 18 giờ.
Coi công việc cần làm là 1
Trong vòng 1 giờ, người thứ nhất và người thứ 2 sẽ làm được:
\(1\div\frac{12}{5}=\frac{5}{12}\)(công việc)
Trong vòng 1 giờ, người thứ 2 và người thứ 3 sẽ làm được:
\(1\div4=\frac{1}{4}\)(công việc)
Trong vòng 1 giờ, người thứ 1 và người thứ 3 làm được:
\(1\div3=\frac{1}{3}\)(công việc)
TRong vòng 1 giờ, cả 3 người làm được:
\(\left(\frac{5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\div2=\frac{1}{2}\)(công việc)
Vậy nếu cả 3 người cùng làm thì sẽ xong công việc trong:
\(1\div\frac{1}{2}=2\)(giờ)
Người 1 làm 1 giờ được:
1/3 = 1/3 (công việc)
người 2 làm 1 giờ được :
1/6 =1/6 (công việc )
người 3 làm 1 giờ được :
1/8 = 1/8 (công việc )
1 giờ cả 3 người làm được là :
1/8+1/3+1/6= 5/8 ( công việc)
3 người làm chung 1 việc hết số giờ là ;
1/ 5/8 =8/5 (giờ )
dap so 5 gio