Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ , kẻ BD vuông góc AC, CE vg AB, BD cắt CE tại I
a, tính góc ABD, góc ACE
b, Tính góc BIC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(hai cạnh bên)
Xét ΔBAI và ΔCAI có
BA=CA(ΔABC cân tại A)
AI chung
IB=IC(cmt)
Do đó: ΔBAI=ΔCAI(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IB=IC(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy AI là đường trung trực của BC(đpcm)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
a: góc ABD+góc A=90 độ
góc ACE+góc A=90 độ
=>góc ABD=góc ACE
b: góc ABD=góc ACE
góc ABD+góc DBC=góc ABC
góc ACE+góc ICB=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE và góc ABC>góc ACB
nên góc DBC>góc ICB
=>góc IBC>góc ICB
=>IC>IB
c: S ABC=1/2*CE*AB=1/2*BD*AC
=>CE*AB=BD*AC
a) "Chìa khóa" ở hai tam giác vuông HEB và HDC đó, có 2 góc đối đỉnh, Tổng 2 góc nhọn là 90o
b) Tính A^ . Rồi tính HCD^ và ABD^ . Dựa vào 2 số đo vừa tìm được và số đo ở đề bài tính HBC^ và HCB^ .
Một tam giác, có được số đo độ 2 góc rồi thì góc còn lại làm sao nhỉ ^^?! Trình bày ngắn gọn, có điều kiện CẦN và ĐỦ nhé ^^!
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEY vuông tại E và ΔADY vuông tại D có
AY chung
AE=AD
Do đó: ΔAEY=ΔADY
=>EY=DY
c: AB=AC
YB=YC
Do đó:AY là đường trung trực của BC
=>AY vuông góc với BC
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(Cạnh huyền-góc nhọn)
A) XÉT ΔABD VUÔNG TẠI D, ΔACE VUÔNG TẠI E
CÓ; AB=AC (ΔABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{BAC}\) : GÓC CHUNG
⇒ΔABD= ΔACE (C.HUYỀN-G.NHỌN)