Question

[Hồ Thị Thùy Linh]

cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM, N là trung điểm của AC kẻ Ax//BC cắt MN tại E. Chứng minh:

a) M là trung điểm của BC
b) MF//AB

c)AE=MC

Answer 1

[28 . Phạm Tài Đức Pháp]

TL

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a. ta có: N là trung điểm của AC

a. M là trung điểm của BC

=> MN là đường TB của ∆CAB

=> MN // AB => ME//AB

c. AE // BM

AB//EM

=> AEMB là hình bình hành

=> AE=BM=> AE=MC

HT

Answer 2

[🐇Usagyuuun🐇]

 

Lai hộ cái

a) $\Delta ABC$ cân tại $A$ mà $AM$ là đường cao $BC$

$\to AM$ là trung tuyến $BC$ (tính chất các đường đồng quy Δ cân)

$\to M$ là trung điểm $BC$

mà $N$ là trung điểm $AC$

$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\to MN//AB$ hay $ME//AB$

b) $Ax//BC$

$\to AE//CM$

$\to \widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (so le trong)

Xét $\Delta ANE$ và $\Delta CNM$:

$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)$

$AN=CN$ ($N$ là trung điểm $AC$)

$\widehat{ANE}=\widehat{CNM}$ (đối đỉnh)

$\to \Delta ANE=\Delta CNM(g-c-g)$

$\to AE=MC$ (2 cạnh tương ứng)

c) $AM$ là đường cao $BC$

$\to AM\perp BC$ mà $Ax//BC$

$\to Ax\perp AM$